【題目】如圖：邊長為12的大正方形中有兩個小正方形，若兩個小正方形的面積分別為S1、S2 ， 則S1+S2的值為（ ） 
A.60
B.64
C.68
D.72
【答案】C
【解析】解：如圖，設正方形S2的邊長為x， 根據等腰直角三角形的性質知，AC= 
x，x= CD，
∴AC=2CD，CD=4，
∴EC2=42+42 ， 即EC=4 ，
∴S2的面積為EC2=32，
∵S1的邊長為6，S1的面積為6×6=36，
∴S1+S2=32+36=68．
故選：C．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用正方形的性質和相似三角形的判定與性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形；相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．
名師伴你成長課時同步學練測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=﹣2x+10與x軸，y軸相交于A，B兩點，點C的坐標是（8，4），連接AC，BC．
（1）求過O，A，C三點的拋物線的解析式，并判斷△ABC的形狀；
（2）動點P從點O出發，沿OB以每秒2個單位長度的速度向點B運動；同時，動點Q從點B出發，沿BC以每秒1個單位長度的速度向點C運動．規定其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動．設運動時間為t秒，當t為何值時，PA=QA？
（3）在拋物線的對稱軸上，是否存在點M，使以A，B，M為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，D是⊙O上的一點，且AD∥CO，連結CD 
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AB=2，CD= 
，求AD的長．（結果保留根號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】點E、F分別是□ABCD的邊BC、CD上的點，∠EAF＝60°，AF＝4
(1) 若AB＝2，點E與點B、點F與點D分別重合，求平行四邊形ABCD的面積
(2) 若AB＝BC，∠B＝∠EAF＝60°，求證：△AEF為等邊三角形
(3) 若BE＝CE，CF＝2DF，AB＝3，直接寫出AE的長度（無需解答過程）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】中國最大的水果公司“佳沃鑫榮懋”旗下子公司“歡樂果園”購進某種水果的成本為20元/kg，經過市場調研發現，這種水果在未來48天的銷售單價p（元/kg）與時間t（天）之間的函數關系式為P= 
，且其日銷售量y（kg）與時間t（天）的關系如表：
時間t（天） | 1 | 3 | 6 | 10 | 20 | 40 | … |
日銷售量y（kg） | 118 | 114 | 108 | 100 | 80 | 40 | … |
（1）已知y與t之間的變化規律符合一次函數關系，試求在第30天的日銷售量是多少？
（2）問哪一天的銷售利潤最大？最大日銷售利潤為多少？
（3）在實際銷售前24天中，子公司決定每銷售1kg水果就捐贈n元利潤（n＜9）給“精準扶貧”對象．現發現：在前24天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t的增大而增大，求n的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，O為AC中點，過O點的直線分別于AB、CD交于E、F，連結BF交AC與點M，連結DE、BO，若∠COB=60°，FO=FC
求證：①FB⊥OC，OM=CM；
②四邊形EBFD是菱形；
③MB：OE=3：2．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】【新知理解】
如圖①，點C在線段AB上，圖中共有三條線段AB、AC和BC，若其中有一條線段的長度是另外一條線段長度的2倍，則稱點C是線段AB的“巧點”.
線段的中點__________這條線段的“巧點”；（填“是”或“不是”）.
若AB = 12cm，點C是線段AB的巧點，則AC=___________cm；
【解決問題】
（3） 如圖②，已知AB=12cm.動點P從點A出發，以2cm/s的速度沿AB向點B勻速移動：點Q從點B出發，以1cm/s的速度沿BA向點A勻速移動，點P、Q同時出發，當其中一點到達終點時，運動停止，設移動的時間為t（s）.當t為何值時，A、P、Q三點中其中一點恰好是另外兩點為端點的線段的巧點？說明理由
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