【題目】如圖,AB⊥BC,AB=BC=2cm, 與
關于點O中心對稱,則AB、BC、
、
所圍成的圖形的面積是cm2 .
【答案】2
【解析】解:連AC,如圖,
∵AB⊥BC,AB=BC=2cm,
∴△ABC為等腰直角三角形,
又∵ 與
關于點O中心對稱,
∴OA=OC,弧OA=弧OC,
∴弓形OA的面積=弓形OC的面積,
∴AB、BC、 、
所圍成的圖形的面積=三角形ABC的面積=
×2×2=2(cm2).
所以答案是2.
【考點精析】掌握三角形的面積和中心對稱及中心對稱圖形是解答本題的根本,需要知道三角形的面積=1/2×底×高;如果把一個圖形繞著某一點旋轉180度后能與另一個圖形重合,那么我們就說,這兩個圖形成中心對稱;如果把一個圖形繞著某一點旋轉180度后能與自身重合,那么我們就說,這個圖形成中心對稱圖形.
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【題目】如圖,已知直線,
被直線
所截,
,
是平面內任意一點(點
不在直線
,
,
上),設
,
.下列各式:①
,②
,③
,④
,
的度數可能是( )
A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④
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【題目】填空并在后面的括號中填理由
如圖,,試問
、
、
有什么關系.
解:.理由如下:
過點作
則_________(____________________________________)
又∵(____________________________________)
∴_________(____________________________________)
∴_________(____________________________________)
∴(____________________________________)
即.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在三角形中,由三角形的內角平分線所形成的角存在一定的規律,理解并掌握其中的規律,有助于同學們鞏固相關的數學知識.
如圖1,中,
分別平分
,且相交于點
“勤奮小組”的同學發現:
.證明過程如下:
證明:如圖2,連接并延長,
則 (依據1)
與
分別平分
又,(依據2)
.
依據1是 ___,依據2是 __;
如圖3,在圖1的基礎上,作
的角平分線
交于點
試探究
與
之間的數量關系.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ABC為直角,以AB為直徑作⊙O交AC于點D,點E為BC中點,連結DE,DB
(1)求證:DE與⊙O相切;
(2)若∠C=30°,求∠BOD的度數;
(3)在(2)的條件下,若⊙O半徑為2,求陰影部分面積.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,點是等腰三角形
的底邊
上的一個動點,過點
作
的垂線,交直線
于點
,交
的延長線于點
,請觀察
與
,它們有何數量關系?并證明你的猜想.
(2)如果點沿著底邊
所在的直線,按由
向
的方向運動到
的延長線上時,(1)中所得的結論還成立嗎?請你在圖2中完成圖形,寫出結論.并證明你的猜想.
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