Question

12．計算：
（1）$\sqrt{2}$×（2$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$）；
（2）（4$\sqrt{6}$-3$\sqrt{2}$）÷2$\sqrt{2}$；
（3）（$\sqrt{8}$+$\sqrt{5}$）（$\sqrt{8}$-$\sqrt{5}$）

Answer 1

分析 （1）利用單項式與多項式的乘法法則即可求解；
（2）利用多項式與單項式的除法法則即可求解；
（3）利用平方差公式即可求解．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{2}$×2$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$×$\sqrt{3}$=4$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$；
（2）原式=6$\sqrt{6}$÷2$\sqrt{2}$-3$\sqrt{2}$÷2$\sqrt{2}$=3$\sqrt{3}$-$\frac{3}{2}$；
（3）原式=（$\sqrt{8}$）²-（$\sqrt{5}$）²=8-5=3．

點評 本題考查了二次根式的混合運算，正確理解運算法則和乘法公式是關鍵．