【題目】下列運算正確的是( 。.
A.(2a2)3=6a6
B.﹣a2b23ab3=﹣3a2b5
C. =﹣1
D. =﹣1
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【題目】已知一次函數y=2x+4
(1)在如圖所示的平面直角坐標系中,畫出函數的圖象;
(2)求圖象與x軸的交點A的坐標,與y軸交點B的坐標;
(3)在(2)的條件下,求出△AOB的面積;
(4)利用圖象直接寫出:當y<0時,x的取值范圍.
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【題目】一張如圖1的長方形鐵皮,四個角都剪去邊長為30厘米的正方形,再四周折起,做成一個有底無蓋的鐵盒如圖2,鐵盒底面長方形的長是4a(cm),寬是3a(cm),這個無蓋鐵盒各個面的面積之和稱為鐵盒的全面積.
(1)請用a的代數式表示圖1中原長方形鐵皮的面積;
(2)若要在鐵盒的各個外表面漆上某種油漆,每元錢可漆的面積為(cm2),則油漆這個鐵盒需要多少錢(用a的代數式表示)?
(3)鐵盒的底面積是全面積的幾分之幾(用a的代數式表示)?若鐵盒的底面積是全面積的 , 求a的值;
(4)是否存在一個正整數a,使得鐵盒的全面積是底面積的正整數倍?若存在,請求出這個a,若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖1,我們在2016年1月的日歷中標出一個十字星,并計算它的“十字差”(將十字星左右兩數,上下兩數分別相乘再將所得的積作差,稱為該十字星的“十字差”).該十字星的十字差為12×14﹣6×20=48,再選擇其它位置的十字星,可以發現“十字差”仍為48.
(1)如圖2,將正整數依次填入5列的長方形數表中,探究不同位置十字星的“十字差”,可以發現相應的“十字差”也是一個定值,則這個定值為 24 .
(2)若將正整數依次填入k列的長方形數表中(k≥3),繼續前面的探究,可以發現相應“十字差”為與列數k有關的定值,請用k表示出這個定值,并證明你的結論.
(3)如圖3,將正整數依次填入三角形的數表中,探究不同十字星的“十字差”,若某個十字星中心的數在第32行,且其相應的“十字差”為2015,則這個十字星中心的數為 976 (直接寫出結果).
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【題目】 (2016湖南衡陽第12題)如圖,已知A,B是反比例函數y=(k>0,x>0)圖象上的兩點,BC∥x軸,交y軸于點C,動點P從坐標原點O出發,沿O→A→B→C(圖中“→”所示路線)勻速運動,終點為C,過P作PM⊥x軸,垂足為M.設三角形OMP的面積為S,P點運動時間為t,則S關于x的函數圖象大致為( )
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【題目】對于正數x , 規定f(x)= ,例如f(3)=
=
,f(
)=
=
,計算
f( )+ f(
)+ f(
)+…+ f(
)+ f(
)+ f(1)+ f(2)+ f(3)…+ f(2013)+ f(2014)+ f(2015)的結果是( 。.
A.2014
B.2014.5
C.2015
D.2015.5
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【題目】下列說法:①過一點可以作無數條直線;②兩點確定一條直線;③兩直線相交,只有一個交點;④過平面內三點只能畫一條直線.其中正確的個數是( )
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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