【題目】(1)平面上有四個點A，B，C，D，按照以下要求作圖：
①作直線AD；
②作射線CB交直線AD于點E；
③連接AC，BD交于點F；
(2)圖中共有 條線段；
(3)若圖中F是AC的一個三等分點，AF＜FC，已知線段AC上所有線段之和為18，求AF長.
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【題目】已知：如圖，直線AB、CD相交于點O，EO⊥CD于O．
（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度數；
（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度數；
（3）在（2）的條件下，請你過點O畫直線MN⊥AB，并在直線MN上取一點F（點F與O不重合），然后直接寫出∠EOF的度數．
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【題目】請認真閱讀下面材料：如果
（
）的b次冪等于N，即有指數式
，那么數b叫做以為底N的對數，
記作：對數式： 
例如：
（1）因為指數式
，所以以2為底，4的對數是2，對數式記作：
（2）因為指數式
，所以以4為底，16的對數是2，對數式記作：
1. 請根據上面閱讀材料將下列指數式改為對數試：（1）
；（2）
2. 將下列對數式改為指數式：（1）
；（2）
3.計算 ：
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【題目】如圖，李強在教學樓的點P處觀察對面的辦公大樓，為了求得對面辦公大樓的高度，李強測得辦公大樓頂部點A的仰角為30°，測得辦公大樓底部點B的俯角為37°，已知測量點P到對面辦公大樓上部AD的距離PM為30m，辦公大樓平臺CD=10m．求辦公大樓的高度（結果保留整數）．（參考數據：sin37°≈
，tan37°≈
，
≈1.73）
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【題目】如圖，在ABCD中，點E、F在BD上，且BF＝DE．
（1）寫出圖中所有你認為全等的三角形；
（2）延長AE交BC的延長線于G，延長CF交DA的延長線于H（請補全圖形），證明四邊形AGCH是平行四邊形．
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【題目】觀察下列等式：
(x-1)(x+1)=x2-1；
(x-1)(x2+x+1)=x3-1
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1
(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1；
……
(1)猜想(x-1)(xn+xn-1+xn-2+…+x+1)=______．
運用上述規律，試求：
(2)219+218+217+…+23+22+2+1．
(3)52018+52017+52016+…+53+52+5+1．
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【題目】課上老師提出一個問題：“如圖，已知
，
于點
，
交
于點
，當
時，求
的度數．”
甲、乙、丙三位同學用不同的方法添加輔助線解決問題如圖1，圖2，圖3所示．
（1）補全甲同學的分析思路．
輔助線：過點
作
．
分析思路：
①欲求∠EFG的度數，由圖可知只需轉化為求________和___________的度數之和；
②由輔助線作圖可知
；
③由，推出_________________，由此可推出
；
④由已知，可得
，所以可得
的度數，從而可求的度數．
（2）請你根據乙同學所畫的輔助線，補全求解過程．
解：過作___________________，交
于點
．
___________________________
（兩直線平行，同位角相等）．
，
，
（_______________________）．
．
（____________________________），
，
_______________________．
（3）請你根據丙同學所畫的輔助線，求的度數．
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【題目】2019年2月14日，備受關注的《成都市中小學課后服務實施意見》正式出臺.某區為了解“家長更希望如何安排孩子放學后的時間”，對該區七年級部分家長進行了一次問卷調查（每位同學只選擇一位家長參與調查），將調查結果（
.回家，家人陪伴；
.學校課后延時服務；
.校外培訓機構；
.社會托管班）繪制成以下兩幅不完整的統計圖.請根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）本次調查的家長總人數為 ；
（2）補全條形統計圖：扇形統計圖中，類所對應的圓心角為 度；
（3）若該區共有七年級學生
人，則愿意參加“學生課后延時服務”的人數大概是多少？
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC為直徑的⊙O分別交AB、BC于點M、N，點P在AB的延長線上，且∠CAB=2∠BCP.
（1）求證：直線CP是⊙O的切線；
（2）若BC=2
，sin∠BCP=
，求⊙O的半徑及△ACP的周長.
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