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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數點，其順序按圖中“→”方向排列，如（0，1），（0，2），（1，2），（1，3），（0，3），（﹣1，3）…，根據這個規律探索可得，第90個點的坐標為_____．

【答案】（﹣5，13）

【解析】

設縱坐標為n的點有個（n為正整數），觀察圖形每行點的個數即可得出=n，再根據求和公式求出第90個點的縱坐標以及這一行的序數，再根據縱坐標是奇數的從右至左計數，縱坐標是偶數的從左至右計數，即可求解.

解：設縱坐標為n的點有個（n為正整數），

觀察圖形可得，=1，=2，=3，…，

∴=n，

∵1+2+3+…+13=91,

∴第90個點的縱坐標為13，

又13為奇數，（13-1）÷2=6，

∴第91個點的坐標為（-6，13），

則第90個點的坐標為（﹣5，13）.

故答案為：（﹣5，13）.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B、C、D為矩形的4個頂點，AB=16cm，BC=6cm，動點P、Q分別從點A、C同時出發，點P以3 cm/s的速度向點B移動，一直到達點B為止；點Q以2 cm/s的速度向點D移動。經過長時間P、Q兩點之間的距離是10 cm？（8′）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在的正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1．，，，均在格點上，完成下列問題：

（1）四邊形周長是 ；

（2）四邊形面積是 ；

（3）求的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知菱形A1B1C1D1的邊長為2，∠A1B1C1=60°，對角線A1C1，B1D1相交于點O.以點O為坐標原點，分別以OA1，OB1所在直線為x軸、y軸，建立如圖所示的直角坐標系．以B1D1為對角線作菱形B1C2D1A2∽菱形A1B1C1D1，再以A2C2為對角線作菱形A2B2C2D2∽菱形B1C2D1A2，再以B2D2為對角線作菱形B2C3D2A3∽菱形A2B2C2D2，…，按此規律繼續作下去，在x軸的正半軸上得到點A1，A2，A3，…，An，則點An的坐標為____________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中,函數(x>0)的圖象與直線l1:交于點A，與直線l2：x=k交于點B．直線l1與l2交于點C．

(1) 當點A的橫坐標為1時，則此時k的值為 _______；

(2) 橫、縱坐標都是整數的點叫做整點． 記函數(x>0) 的圖像在點A、B之間的部分與線段AC，BC圍成的區域(不含邊界)為W．

①當k=3時，結合函數圖像，則區域W內的整點個數是_________；

②若區域W內恰有1個整點，結合函數圖象，直接寫出k的取值范圍：___________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】慶元大道兩側需要綠化，某綠化組承擔了此項任務，綠化組工作一段時間后，提高了工作效率，該綠化組完成的綠化面積S(單位m2)與工作時間t(單位：h)之間的函數關系如圖所示，則該綠化組提高工作效率前每小時完成的綠化面積是( )

A. 200B. 300C. 400D. 500

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y＝kx+b與反比例函數的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點．

（1）求一次函數的解析式；

（2）根據圖象直接寫出的x的取值范圍；

（3）求△AOB的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N分別是邊AD、BC邊上的中點，且△ABM≌△DCM；E、F分別是線段BM、CM的中點．

（1）求證：平行四邊形ABCD是矩形．

（2）求證：EF與MN互相垂直．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，矩形的邊在軸上，點坐標為邊、的長分別為3、8，是的中點，反比例函數的圖象經過點，與邊交于點．

（1）求的值及經過、兩點的一次函數的表達式；

（2）若軸上有一點，使的值最小，試求出點的坐標；

（3）在（2）的條件下，連接、、，在直線上找一點，使得直接寫出符合條件的點坐標．

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