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【題目】.如圖，在平面直角坐標系中，∠AOB=30°，點A坐標為（4，0），過A作AA1⊥OB，垂足為點A1；過點A1作A1A2⊥x軸，垂足為點A2；再過點A2作A2A3⊥OB，垂足為點A3；再過點A3作A3A4⊥x軸，垂足為點A4…；這樣一直作下去，則A2019坐標為_____．

【答案】(3×1009，×1009）

【解析】

根據含30°的直角三角形的性質結合圖形即可得到規律進行求解即可.

∵∠AOB=30°，點A坐標為（2，0），
∴OA=4，

∴OA1=, OA2=, OA3=…

∴OAn= ,

又∵OA2019= , ∠AOB=30°，

A2019坐標中的橫坐標為OA2020的長==3 ,

∴A2019A2020=

,

所以點A2019(3×1009，×1009）.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A1，A2，A3，… 和B1，B2，B3，… 分別在直線和x軸上.△OA1 B1，△B1 A2 B2，△B2 A3 B3，…都是等腰直角三角形．如果點A1(1，1)，那么點A2019的縱坐標是( )

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一條筆直的公路上有、兩地，甲乙兩人同時出發，甲騎自行車從地到地，乙騎自行車從地到地，到達地后立即按原路返回地.如圖是甲、乙兩人離地的距離與行駛時間之間的函數圖象，下列說法中①、兩地相距30千米；②甲的速度為15千米/時；③點的坐標為(，20)；④當甲、乙兩人相距10千米時，他們的行駛時間是小時或小時. 正確的個數為( )

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，小華和小康想用標桿來測量河對岸的樹AB的高，兩人在確保無安全隱患的情況下，小康在F處豎立了一根標桿EF，小華走到C處時，站立在C處看到標桿頂端E和樹的頂端B在一條直線上，此時測得小華的眼睛到地面的距離DC＝16米；然后，小華在C處蹲下，小康平移標桿到H處時，小華恰好看到標桿頂端G和樹的頂端B在一條直線上，此時測得小華的眼睛到地面的距離MC＝0.8米．已知EF＝GH＝2.4米，CF＝2米，FH＝1.6米，點C、F、H、A在一條直線上，點M在CD上，CD⊥AC，EF⊥AC，CH⊥AC，AB⊥AC，根據以上測量過程及測量數據，請你求出樹AB的高度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一張長為8cm，寬為6cm的矩形紙片上，現要剪下一個腰長為5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個頂點與矩形的一個頂點重合，其余的兩個頂點在矩形的邊上）．則剪下的等腰三角形的面積為______cm2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC,按如下步驟作圖：第一步，分別以點A、D為圓心，以大于的長為半徑在AD的兩側作弧，交于兩點M、N;第二步，連結MN，分別交AB、AC于點E、F；第三步，連結DE、DF．．若BD=6，AF=4，CD=3，則BE的長是（ ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為半圓上一動點，過點C作⊙O的切線l，過點B作BD⊥l，垂足為D，BD與⊙O交于點E，連接OC，CE，AE，AE交OC于點F．

（1）求證：△CDE≌△EFC；

（2）若AB＝4，連接AC．

①當AC＝_____時，四邊形OBEC為菱形；

②當AC＝_____時，四邊形EDCF為正方形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知點E、F分別是ABCD的邊BC、AD的中點．

（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；

（2）若BC＝10，∠BAC＝90°，求AECF的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是邊延長線上一點，連接，，，交于點．添加以下條件，不能判定四邊形為平行四邊形的是( )

A. B.

C. D.

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