Question

20．如圖，大圓的半徑是R，小圓的面積是大圓面積的$\frac{2}{3}$，當R=3時，求圓環（陰影部分）的面積．

Answer 1

分析 根據S_大圓=πR²，小圓面積是大圓面積的$\frac{2}{3}$，得出S_小圓=$\frac{2}{3}$πR²，再根據S_圓環=S_大圓-S_小圓列式代入計算即可．

解答 解：∵大圓的面積為πR²，小圓的面積為$\frac{2}{3}$πR²，
∴圓環的面積=πR²-$\frac{2}{3}$πR²=$\frac{1}{3}$πR²；
當R=3時，
圓環的面積=$\frac{1}{3}$×π×3²=3π，
答：圓環部分面積為3π．

點評 本題主要考查根據題意列代數式及代數式求值能力，準確找到圓環部分面積求法是列代數式的關鍵．