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如圖，反比例函數與一次函數y=x+b的圖象，都經過點A（1，2）

（1）試確定反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求一次函數圖象與兩坐標軸的交點坐標．

解： （1）∵反比例函數與一次函數y＝x＋b的圖象，都經過點A（1,2），
∴將x=1，y=2代入反比例解析式得：k=1×2=2，
將x=1，y=2代入一次函數解析式得：b=2－1=1，
∴反比例函數的解析式為，一次函數的解析式為y＝x＋1。
（2）對于一次函數y=x+1，
令y=0，可得x=-1；令x=0，可得y=1。
∴一次函數圖象與兩坐標軸的交點坐標為（-1,0）與（1,0）。

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，一次函數與反比例函數的圖象交于A（2，1），B（-1，）兩點．

（1）求m、k、b的值；
（2）連接OA、OB，計算三角形OAB的面積；
（3）結合圖象直接寫出不等式的解集．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

國家推行“節能減排，低碳經濟”的政策后，某企業推出一種叫“CNG”的改燒汽油為天然氣的裝置，每輛車改裝費為b元.據市場調查知：每輛車改裝前、后的燃料費（含改裝費）、（單位：元）與正常運營時間（單位：天）之間分別滿足關系式：、，如圖所示.

試根據圖像解決下列問題：
（1）每輛車改裝前每天的燃料費=     元,每輛車的改裝費b=    元.正常運營    天后，就可以從節省燃料費中收回改裝成本.
（2）某出租汽車公司一次性改裝了100輛車，因而，正常運營多少天后共節省燃料費40萬元？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，一次函數y=kx+1（k≠0）與反比例函數（m≠0）的圖象有公共點A（1，2）．直線l⊥x軸于點N（3，0），與一次函數和反比例函數的圖象分別交于點B，C．

（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）求△ABC的面積？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

閱讀材料：若a，b都是非負實數，則．當且僅當a=b時，“=”成立．
證明：∵，∴．
∴．當且僅當a=b時，“=”成立．
舉例應用：已知x＞0，求函數的最小值．
解：．當且僅當，即x=1時，“=”成立．
當x=1時，函數取得最小值，y最小=4．
問題解決：汽車的經濟時速是指汽車最省油的行駛速度．某種汽車在每小時70～110公里之間行駛時（含70公里和110公里），每公里耗油升．若該汽車以每小時x公里的速度勻速行駛，1小時的耗油量為y升．
（1）求y關于x的函數關系式（寫出自變量x的取值范圍）；
（2）求該汽車的經濟時速及經濟時速的百公里耗油量（結果保留小數點后一位）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

周末，小明騎自行車從家里出發到野外郊游．從家出發1小時后到達南亞所（景點），游玩一段時間后按原速前往湖光巖．小明離家１小時50分鐘，媽媽駕車沿相同路線前往湖光巖，如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時間x（h）的函數圖象．

（1）求小明騎車的速度和在南亞所游玩的時間；
（2）若媽媽在出發后25分鐘時，剛好在湖光巖門口追上小明，求媽媽駕車的速度及CD所在直線的函數解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

義潔中學計劃從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板，經洽談，購買一塊A型小黑板比買一塊B型小黑板多用20元．且購買5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元．
（1）求購買一塊A型小黑板、一塊B型小黑板各需要多少元？
（2）根據義潔中學實際情況，需從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板共60塊，要求購買A、B兩種型號小黑板的總費用不超過5240元．并且購買A型小黑板的數量應大于購買A、B種型號小黑板總數量的．請你通過計算，求出義潔中學從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板有哪幾種方案？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，直線MN與x軸，y軸分別相交于A，C兩點，分別過A，C兩點作x軸，y軸的垂線相交于B點，且OA，OC（OA＞OC）的長分別是一元二次方程x2﹣14x+48=0的兩個實數根．

（1）求C點坐標；
（2）求直線MN的解析式；
（3）在直線MN上存在點P，使以點P，B，C三點為頂點的三角形是等腰三角形，請直接寫出P點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

把拋物線y=﹣2x2先向右平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度后，所得函數的表達式為（　�。�

A．y=﹣2（x+1）2+2 B．y=﹣2（x+1）2﹣2
C．y=﹣2（x﹣1）2+2 D．y=﹣2（x﹣1）2﹣2

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