Question

【題目】如圖，在△ABC中，AC＝50 cm，BC＝40 cm，∠C＝90°，點P從點A開始沿AC邊向點C以2 cm/s的速度勻速移動，同時另一點Q從點C開始以3 cm/s的速度沿著射線CB勻速移動，當△PCQ的面積等于300 cm2時，運動時間為__________.

Answer 1

【答案】5s

【解析】

設x秒后，△PCQ的面積等于300cm2，根據路程=速度×時間，可用時間x表示出CP和CQ的長，然后根據直角三角形的面積公式，得出方程，求出未知數，然后看看解是否符合題意，將不合題意的舍去，即可得出時間的值．

設x秒后，△PCQ的面積等于300cm2，有：
（50-2x）×3x=300，
∴x2-25x+50=0，
∴x1=5，x2=20．
當x=20s時，CQ=3x=3×20=60＞BC=40，即x=20s不合題意，舍去．
答：5秒后，△PCQ的面積等于300cm2．