Question

【題目】嘉善縣將開展以“珍愛生命，鐵拳護航”為主題的交通知識競賽，某校對參加選拔賽的若干名同學的成績按A，B，C，D四個等級進行統計，繪制成如下不完整的頻數統計表和扇形統計圖

成績等級	頻數（人數）	頻率
A	4	0.08
B	m	0.52
C		n
D
合計		1

（1）求m＝　 　，n＝　 　；

（2）在扇形統計圖中，求“C等級”所對應圓心角的度數；

（3）“A等級”的4名同學中有3名男生和1名女生，現從中隨機挑選2名同學代表學校參加全縣比賽，請用樹狀圖法或列表法求出恰好選中“一男一女”的概率．

Answer 1

【答案】（1）26，0．3；（2）108°；（3）

【解析】

(1)先由A等級的頻數以及其頻率求得樣本容量，再由頻數=樣本容量×對應的頻率求出m，由頻率之和等于1求出n.

(2)用360°乘以C等級所對應的頻率即可.

(3)畫樹狀圖列出所有的可能結果，從中找到符合條件的結果，根據概率的公式即可得出恰好選中“一男一女”的概率.

解：（1）∵樣本容量為4÷0.08＝50，

∴m＝50×0.52＝26，n＝1﹣（0.08+0.52+0.1）＝0.3，

故答案為：26，0.3；

（2）“C等級”所對應圓心角的度數為360°×0.3＝108°；

（3）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結果，選出的2名學生中恰好有1名男生和1名女生的有6種情況，

∴恰好選中“一男一女”的概率為．