Question

已知y+2與x成正比例，且x＝－2時y＝0，

（1）求y與x之間的函數關系式

（2）畫出函數圖像

（3）觀察圖像，當x取何值時，y0

（4）若點（m，6）在該函數的圖像上，求m的值。

（5）設點P在y軸負半軸上，（2）中的圖像與x軸、y軸分別交于A，B兩點，且，求P點的坐標。

Answer 1

解：（1）因為y+2與x成正比例

所以設y+2＝kx，

因為x＝－2時，y＝0

所以０＋2＝－2k。所以k＝－1

所以函數關系式為y+2＝-x

即y＝－x－2

（2）列表

描點、連線

（3）當x－2時，y0，或y＝－x－20，所以x－2。

（4）因為點(m，6)在該函數的圖像上

所以把x＝m，y＝6代入y＝－x－2中。得到m＝－8。

（5）函數y＝－x－2分別交x軸、y軸于點A，B

則A點坐標為（－2，０），B點坐標為（０，－2）

因為＝4

所以

所以點P與點B的距離為４。

又因為B點坐標為（０，－2），且P在y軸負半軸上，所以P點坐標為（０，－6）