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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是弧的中點，⊙O的切線BD交AC的延長線于點D,E是OB的中點，CE的延長線交切線BD于點F,AF交⊙O于點H,連接BH.

⑴求證：AC=CD.

⑵若OB=2,求BH的長.

【答案】（1）證明見解析（2）

【解析】試題分析：(1)、連接OC，根據弧的中點以及切線的性質得出OC∥BD，根據O為AB的中點得出C為AD的中點；(2)、連接BC，首先證明△COE和△FBE全等，從而得出BF=2，根據Rt△ABF的勾股定理求出AF的長度，最后根據等面積法求出BH的長度．

試題解析：(1)、連接， ∵是中點， 是的直徑， ∴，

∵是的切線， ∴， ∴， ∵， ∴；

(2)、連接BC， ∵是的中點， ∴，

在 ， ， ， ， ，

∴， ∵，∴， ∴，

∵是直徑， ∴，∴， ∴．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣，為了傳承優秀傳統文化，某校團委組織了一次全校名學生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發現所有參賽學生的成績均不低于分.為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了其中名學生的成績(成績取整數，總分分)作為樣本進行整理，得到下列不完整的統計圖表:

請根據所給信息，解答下列問題：

（1） ， ；

（2）請補全頻數分布直方圖；

（3）若成績在以上（包括分）的為“優”等，則該校參加這次比賽的名學生中成績“優”等約有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(－4，0)、B(0，2)，點P(a，a)．

（1）當a＝2時，將△AOB繞點P(a，a)逆時針旋轉90°得△DEF，點A的對應點為D，點O的對應點為E，點B的對應點為點F，在平面直角坐標系中畫出△DEF，并寫出點D的坐標 ；

（2）作線段AB關于P點的中心對稱圖形（點A、B的對應點分別是G、H），若四邊形ABGH是正方形，則a＝ ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(-2，3)、B(-6，0)、C(-1，0).

(1)畫出將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉90°圖形.

(2)填空：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標為________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個長方形運動場被分隔成A，B，A，B，C共5個區，A區是邊長為a m的正方形，C區是邊長為c m的正方形．

(1)列式表示每個B區長方形場地的周長，并將式子化簡；

(2)列式表示整個長方形運動場的周長，并將式子化簡；

(3)如果a＝40，c＝10，求整個長方形運動場的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，長方形ABCD中分別沿AF、CE將AC兩側折疊，使點B、D分別落在AC上的G、H處，則線段AE______CF．（填“＞”“＜”或“=”）

（2）如圖2，在平行四邊形ABCD中，△ABF≌△CDE，AB=10cm，BF=6cm，AF=8cm，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發，點P自A→F→B→A停止，點Q自C→D→E→C停止．

①若點P的速度為每秒5cm，點Q的速度為每秒4cm，設運動時間為t秒．當點P在FB上運動，而點Q在DE上運動時，若四邊形APCQ是平行四邊形，求此時t的值．

②若點P、Q的運動路程分別為a、b（單位：cm，ab≠0），利用備用圖探究，當a與b滿足什么數量關系時，四邊形APCQ是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，網格中每個小正方形邊長為1，△ABC的頂點都在格點（網格線的交點）上．將△ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′．

(1)請在圖中畫出平移后的△A′B′C′；

(2)畫出平移后的△A′B′C′的中線B′D′；

(3)若連接BB′，CC′，則這兩條線段的關系是_______；

(4)△ABC的面積為_______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，，點在軸上，將三角形沿軸負方向平移，平移后的圖形為三角形，且點的坐標為.

（1）直接寫出點的坐標為 ；

（2）在四邊形中，點從點出發，沿“”移動，若點的速度為每秒1個單位長度，運動時間為秒，回答下問題：

①求點在運動過程中的坐標（用含的式子表示，寫出過程）；

②當 秒時，點的橫坐標與縱坐標互為相反數；

③當秒秒時，設，，，試問之間的數量關系能否確定？若能，請用含的式子表式，寫出過程；若不能，說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y=x2﹣2（k+1）x+k2﹣2k﹣3與x軸有兩個交點．

（Ⅰ）求k取值范圍；

（Ⅱ）當k取最小整數時，此二次函數的對稱軸和頂點坐標；

（Ⅲ）將（Ⅱ）中求得的拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，圖象的其余部分不變，得到一個新圖象．請你求出新圖象與直線y=x+m有三個不同公共點時m的值．

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