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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(－4，0)、B(0，2)，點P(a，a)．

（1）當a＝2時，將△AOB繞點P(a，a)逆時針旋轉90°得△DEF，點A的對應點為D，點O的對應點為E，點B的對應點為點F，在平面直角坐標系中畫出△DEF，并寫出點D的坐標 ；

（2）作線段AB關于P點的中心對稱圖形（點A、B的對應點分別是G、H），若四邊形ABGH是正方形，則a＝ ．

【答案】（1）如圖見解析；Ｄ(4，－4)；（2）－1．

【解析】

(1)根據a的值確定P的坐標，然后根據旋轉的性質結合網格特點畫出圖形，根據點D在坐標系中的位置寫出坐標即可；

(2)分別以點A、B為旋轉中心，將AB繞點A順時針旋轉90度得到AH，繞點B逆時針針旋轉90度得到BG，連接GH，得到符合條件的圖形，然后觀察圖形即可得解決問題.

(1)如圖所示，

D點坐標為(4，-4)，

故答案為：(4，-4)；

(2)如圖，觀察圖形可知P(-1，-1)時，滿足條件，故a=-1.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線與軸只有一個交點，且與軸交于點，如圖，設它的頂點為B．

（1）求的值；

（2）過A作x軸的平行線，交拋物線于點C，求證：△ABC是等腰直角三角形；

（3）將此拋物線向下平移4個單位后，得到拋物線，且與x軸的左半軸交于E點，與y軸交于F點，如圖．請在拋物線上求點P，使得△是以EF為直角邊的直角三角形？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，BE=2DE，延長DE到點F，使得EF=BE，連接CF．

（1）求證：四邊形BCFE是菱形；

（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，大圓的弦AB、AC分別切小圓于點M、N．

（1）求證：AB=AC；

（2）若AB＝8，求圓環的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對于實數a，b，我們可以用min{a，b}表示a，b兩數中較小的數，例如min{3，－1}＝－1，min{2，2}＝2. 類似地，若函數y1、y2都是x的函數，則y＝min{y1， y2}表示函數y1和y2的“取小函數”．

（1）設y1＝x，y2＝，則函數y＝min{x， }的圖像應該是 中的實線部分．

（2）請在下圖中用粗實線描出函數y＝min{(x－2)2， (x＋2)2}的圖像，并寫出該圖像的三條不同性質：

① ；

② ；

③ ；

（3）函數y＝min{(x－4)2， (x＋2)2}的圖像關于 對稱．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過點（﹣1，2），且與X軸交點的橫坐標分別為x1，x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列結論：

①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③a+c＜1；④b2+8a＞4ac，

其中正確的有（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，且表示數a的點、數b的點與原點的距離相等．

(1)用“＞”“＜”或“＝”填空：b______0，a＋b______0，a－c______0，b－c______0；

(2)|b－1|＋|a－1|＝________；

(3)化簡：|a＋b|＋|a－c|－|b|＋|b－c|.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是弧的中點，⊙O的切線BD交AC的延長線于點D,E是OB的中點，CE的延長線交切線BD于點F,AF交⊙O于點H,連接BH.

⑴求證：AC=CD.

⑵若OB=2,求BH的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的頂點A（6，0），C（0，4）點D與坐標原點O重合，動點P從點O出發，以每秒2個單位的速度沿O﹣A﹣B﹣C的路線向終點C運動，連接OP、CP，設點P運動的時間為t秒，△CPO的面積為S，下列圖象能表示t與S之間函數關系的是（　�。�

A.

B.

C.

D.

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