【題目】《中國詩詞大會》是央視首檔全民參與的詩詞節目，節目以“賞中華詩詞、尋文化基因、品生活之美”為基本宗旨，其中的一個比賽環節“飛花令”增加了節目懸念.新學期開學，某班組織了甲、乙兩組同學進行了“飛花令”的對抗賽，規定說對一首得1分，比賽中有一方說出9首就結束兩個人對抗，得6分以上為合格，得9分以上為優秀，甲、乙兩組同學的一次測試成績如下：
甲組：9，4，6，5，9，6，7，6，8，6，9，5，7，6，9
乙組：4，6，7，6，7，9，7，5，8，7，6，7，9，6，8
（1）請你根據所給的兩組數據，繪制統計圖（表）.
（2）把下面的表格補充完整.
統計量 | 平均分（分） | 方差（分2） | 中位數（分） | 合格率 | 優秀率 |
甲組 | 2.56 | 6 | 80.0% | 26.7% | |
乙組 | 6.8 | 1.76 | 86.7% | 13.3% |
（3）根據第（2）題表中數據，你會支持哪一組，并說明理由.
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【題目】如圖是一個用硬紙板制作的長方體包裝盒展開圖，已知它的底面形狀是正方形，高為12cm．
(1)制作這樣的包裝盒需要多少平方厘米的硬紙板?
(2)若1平方米硬紙板價格為5元，則制作10個這的包裝盒需花費多少錢?(不考慮邊角損耗)
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【題目】已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，延長DA到點E，延長BC到點F，使得AE＝CF，連接EF，分別交AB，CD于點M，N，連接DM，BN．
（1）求證：△AEM≌△CFN；
（2）求證：四邊形BMDN是平行四邊形．
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【題目】為了決定誰將獲得僅有的一張科普報告入場劵，甲和乙設計了如下的摸球游戲：在不透明的A、B兩個口袋中分別放入編號分別為1，2，3的三個紅球及一個白球，四個小球除了顏色和編號不同外，其他沒有任何區別；甲在A口袋中摸出兩個球，乙在B口袋中摸出一個球，如果甲摸出的兩個球都是紅色的甲得1分，否則，甲得0分，如果乙摸出的球是白色的，乙得1分，否則乙得0分，得分高的獲得入場券，如果得分相同，游戲重來．
（1）運用列表或畫樹狀圖的方法求甲得1分的概率；
（2）請你用所學的知識說明這個游戲是否公平．
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【題目】如圖，已知拋物線
的頂點C在x軸正半軸上，一次函數
與拋物線交于A、B兩點，與x、y軸交于D、E兩點．
（1）求m的值．
（2）求A、B兩點的坐標．
（3）點P（a，b）（
）是拋物線上一點，當△PAB的面積是△ABC面積的2倍時，求a，b的值．
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【題目】如圖，在昆明市軌道交通的修建中，規劃在A、B兩地修建一段地鐵，點B在點A的正東方向，由于A、B之間建筑物較多，無法直接測量，現測得古樹C在點A的北偏東45°方向上，在點B的北偏西60°方向上，BC=400m，請你求出這段地鐵AB的長度．（結果精確到1m，參考數據：
，
）
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【題目】先閱讀下面的內容，再解決問題，例題：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值．
解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，
∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0，
∴（m+n）2+（n﹣3）2=0，
∴m+n=0，n﹣3=0，
∴m=﹣3，n=3
問題：
（1）若x2+2y2+2xy﹣4y+4=0，求
x+y的值．
（2）已知a，b，c是△ABC的三邊長，滿足a2+b2=10a+8b﹣41，且c是△ABC中最長的邊，求c的取值范圍．
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【題目】（本題滿分10分）已知：如圖，在△ABC中，D是AB邊上一點，圓O過D、B、C三點，∠DOC=2∠ACD=90°．
（1）求證：直線AC是圓O的切線；
（2）如果∠ACB=75°，圓O的半徑為2，求BD的長．
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