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【題目】如圖，△ABC的三個頂點分別為， ， .若反比例函數在第一象限內的圖象與△ABC有公共點，則k的取值范圍是__________.

【答案】

【解析】根據△ABC三頂點的坐標可知，當k最小是反比例函數過點A，當k取最大值時，反比例函數與直線相切，且切點在線段BC上，由點A的坐標利用反比例函數圖象上點的坐標特征可求出k的最小值k=1×2=2，再由點B、C的坐標利用待定系數法，設直線BC的解析式為y=ax+b，得到，解得： ，求出直線BC的解析式y=-x+4，將其代入反比例函數中，得：-x+4=，即x2-4x+k=0，由反比例函數圖象與直線BC只有一個交點，可令△=0即可求出k的最大值k=4，從而得出2≤k≤4．

故答案為：2≤k≤4.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知如圖，△ADC和△BDE均為等腰三角形，∠CAD=∠DBE，AC=AD，BD=BE，連接CE，點G為CE的中點，過點E作AC的平行線與線段AG延長線交于點F．

（1）當A，D，B三點在同一直線上時（如圖1），求證：G為AF的中點；

（2）將圖1中△BDE繞點D旋轉到圖2位置時，點A，D，G，F在同一直線上，點H在線段AF的延長線上，且EF=EH，連接AB，BH，試判斷△ABH的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖5×5方格中，小正方形邊長為1個單位長度，每個小正方形的頂點叫做格點.請按下列要求畫出一個符合題意的四邊形，且頂點在格點上，并寫出所畫圖形的周長.

（1）在圖1中畫：是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，且面積為8；

（2）在圖2中畫：既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，且各邊長都是無理數，面積為10.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分線相交于點O，過點O作EF∥AB交BC于點F，交AC于點E，過點O作OD⊥BC于D，下列四個結論：①∠AOB=90°+∠C；②AE+BF=EF；③當∠C=90°時，E、F分別是AC、BC的中點；④若OD=CE+CF=則S△CEF=,其中正確的是______________

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】《中國詩詞大會》是央視首檔全民參與的詩詞節目，節目以“賞中華詩詞、尋文化基因、品生活之美”為基本宗旨，其中的一個比賽環節“飛花令”增加了節目懸念.新學期開學，某班組織了甲、乙兩組同學進行了“飛花令”的對抗賽，規定說對一首得1分，比賽中有一方說出9首就結束兩個人對抗，得6分以上為合格，得9分以上為優秀，甲、乙兩組同學的一次測試成績如下：

甲組：9，4，6，5，9，6，7，6，8，6，9，5，7，6，9

乙組：4，6，7，6，7，9，7，5，8，7，6，7，9，6，8

（1）請你根據所給的兩組數據，繪制統計圖（表）.

（2）把下面的表格補充完整.

統計量

平均分（分）

方差（分2）

中位數（分）

合格率

優秀率

甲組

2.56

6

80.0%

26.7%

乙組

6.8

1.76

86.7%

13.3%

（3）根據第（2）題表中數據，你會支持哪一組，并說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，在矩形ABCD中.點O在邊AB上，∠AOC=∠BOD.求證：AO=OB.

（2）如圖，AB是的直徑，PA與相切于點A，OP與相交于點C，連接CB，∠OPA=40°，求∠ABC的度數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖在△ABC中，∠C=900，BC=AB，BD平分∠ABC，BD=2，則以下結論錯誤的是 （　�。�

A. 點D在AB的垂直平分線上 B. 點D到AB的距離為1

C. 點A到BD的距離為2 D. 點B到AC的距離為

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】近年來，各地“廣場舞”噪音干擾的問題備受關注，相關人員對本地區15﹣65歲年齡段的500名市民進行了隨機調查，在調查過程中對“廣場舞”噪音干擾的態度有以下五種：A：沒影響；B：影響不大；C：有影響，建議做無聲運動，D：影響很大，建議取締；E：不關心這個問題，將調查結果繪統計整理并繪制成如下兩幅不完整的統計圖．

請根據以上信息解答下列問題：

（1）填空m=　 　，態度為C所對應的圓心角的度數為　 　；

（2）補全條形統計圖；

（3）若全區15﹣65歲年齡段有20萬人，估計該地區對“廣場舞”噪音干擾的態度為B的市民人數；

（4）若在這次調查的市民中，從態度為A的市民中抽取一人的年齡恰好在年齡段15﹣35歲的概率是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】 甲、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴距出發地480千米的目的地，乙車比甲車晚出發2小時(從甲車出發時開始計時)．圖中折線、線段分別表示甲、乙兩車所行路程(千米)與時間(小時)之間的函數關系對應的圖象(線段表示甲出發不足2小時因故停車檢修)．請根據圖象所提供的信息，解決如下問題：

(1)求乙車所行路程與時間的函數關系式；（4分）

(2)求兩車在途中第二次相遇時，它們距出發地的路程；（4分）

(3)乙車出發多長時間，甲、乙兩車相距80千米？(寫出解題過程) （4分）

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