Question

【題目】如圖5×5方格中，小正方形邊長為1個單位長度，每個小正方形的頂點叫做格點.請按下列要求畫出一個符合題意的四邊形，且頂點在格點上，并寫出所畫圖形的周長.

（1）在圖1中畫：是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，且面積為8；

（2）在圖2中畫：既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，且各邊長都是無理數，面積為10.

Answer 1

【答案】（1）畫圖見解析；周長：4+2 ，周長：4+4，周長：14，周長：8+2；（2）畫圖見解析；周長：4，周長：6.

【解析】

（1）所畫的圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，面積是8，可以畫一個底邊為2，高為4的平行四邊形或底邊為4高為2的平行四邊形；再分別利用勾股定理求出所畫平行四邊形的邊長，然后就可求出它們的周長.

（2）要求既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，且各邊長都是無理數，面積為10， 只需畫出邊長為的正方形，或畫一個邊長分別為和2的矩形，然后求出周長.

（1）解：

周長： 4+2

周長：4+4

周長：14

周長：8+2

（2）解：

周長：4

周長：6