Question

如圖，一次函數y₁=x+b與一次函數y₂=kx+4的圖象交于點P（1，3），則關于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（　�。�

A．x＞﹣2     B．x＞0  C．x＞1 D．x＜1

Answer 1

C【考點】一次函數與一元一次不等式．

【分析】觀察函數圖象得到當x＞1時，函數y=x+b的圖象都在y=kx+4的圖象上方，所以關于x的不等式x+b＞kx+4的解集為x＞1．

【解答】解：當x＞1時，x+b＞kx+4，

即不等式x+b＞kx+4的解集為x＞1．

故選：C．

【點評】本題考查了一次函數與一元一次不等式：從函數的角度看，就是尋求使一次函數y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．