【題目】已知函數f（x）=aln2x+bx在x=1處取得最大值ln2﹣1，則a= ， b= ．
【答案】1；﹣1
【解析】解：求導f′（x）= 
+b， 函數f（x）=aln2x+bx在x=1處取得最大值ln2﹣1，
則f′（1）=0且f（1）=ln2﹣1，
即 
，解得： 
，
則a=1，b=﹣1，
所以答案是：1，﹣1．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用函數的極值與導數和函數的最大(小)值與導數的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握求函數
的極值的方法是:（1）如果在
附近的左側
,右側
,那么
是極大值（2）如果在附近的左側
,右側
,那么
是極小值；求函數在
上的最大值與最小值的步驟：（1）求函數在
內的極值；（2）將函數的各極值與端點處的函數值
，
比較，其中最大的是一個最大值，最小的是最小值．
同步輕松練習系列答案
課課通課程標準思維方法與能力訓練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P，E分別是線段AC、BC上的點，且四邊形PEFD為矩形．
（Ⅰ）若△PCD是等腰三角形時，求AP的長；
（Ⅱ）若AP= 
，求CF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知反比例函數y= 
的圖象經過點A（4，m），AB⊥x軸，且△AOB的面積為2． 
（1）求k和m的值；
（2）若點C（x，y）也在反比例函數y= 的圖象上，當﹣3≤x≤﹣1時，求函數值y的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點P是BC邊上的一個動點（點P不與點B、C重合），現將△PCD沿直線PD折疊，使點C落到點C’處；作∠BPC’的角平分線交AB于點E ． 設BP=x ， BE=y ， 則下列圖象中，能表示y與x的函數關系的圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，在斜邊AB上取一點D，過點D作DE//BC，交AC于點E．現將△ADE繞點A旋轉一定角度到如圖2所示的位置（點D在△ABC的內部），使得∠ABD+∠ACD=90°．
（1）①求證：△ABD∽△ACE；
②若CD=1，BD= 
，求AD的長；
（2）如圖3，將原題中的條件“AC=BC”去掉，其它條件
不變，設 
，若CD=1，BD=2，AD=3，求k的值；
（3）如圖4，將原題中的條件“∠ACB=90°”去掉，其它條件不變，若 
，設CD=m ， BD=n ， AD=p ， 試探究m ， n ， p三者之間滿足的等量關系．（直接寫出結果，不必寫出解答過程）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C： 
+ 
=1（a＞0，b＞0）的離心率為 
，右焦點為F，上頂點為A，且△AOF的面積為 
（O為坐標原點）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設P是橢圓C上的一點，過P的直線與以橢圓的短軸為直徑的圓切于第一象限內的一點M，證明：|PF|+|PM|為定值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=xex﹣ax（a∈R，a為常數），e為自然對數的底數． （Ⅰ）當f（x）＞0時，求實數x的取值范圍；
（Ⅱ）當a=2時，求使得f（x）+k＞0成立的最小正整數k．
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