Question

（2013•來賓）已知二次函數y=x²+bx+c經過點（3，0）和（4，0），則這個二次函數的解析式是

y=x²-7x+12

．

Answer 1

分析：由于已知了二次函數與x軸的兩交點坐標，則可設交點式易得其解析式．

解答：解：設二次函數的解析式為y=a（x-3）（x-4），
而a=1，
所以二次函數的解析式為y=（x-3）（x-4）=x²-7x+12．
故答案為y=x²-7x+12．

點評：本題考查了用待定系數法求二次函數的解析式：在利用待定系數法求二次函數關系式時，要根據題目給定的條件，選擇恰當的方法設出關系式，從而代入數值求解．一般地，當已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數法列三元一次方程組來求解；當已知拋物線的頂點或對稱軸時，常設其解析式為頂點式來求解；當已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設其解析式為交點式來求解．