【題目】下列代數式:
(1); (2)ab÷c2; (3)
; (4)
; (5)2x(a+b); (6)ab·2.
符合代數式書寫要求的有幾個?答:( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】決心試一試,請閱讀下列材料:計算:
解法一:原式=
=
=
解法二:原式=
=
=
=
解法三:原式的倒數為:
=
=﹣20+3﹣5+12
=﹣10
故原式 =
上述得出的結果不同,肯定有錯誤的解法,你認為解法 是錯誤的,在正確的解法中,你認為解法 最簡捷.然后請解答下列問題,計算:.
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【題目】隨著柴靜紀錄片《穹頂之下》的播出,全社會對空氣污染問題越來越重視,空氣凈化器的銷量也大增,商社電器從廠家購進了A,B兩種型號的空氣凈化器,已知一臺A型空氣凈化器的進價比一臺B型空氣凈化器的進價多300元,用7500元購進A型空氣凈化器和用6000元購進B型空氣凈化器的臺數相同.
(1)求一臺A型空氣凈化器和一臺B型空氣凈化器的進價各為多少元?
(2)在銷售過程中,A型空氣凈化器因為凈化能力強,噪音小而更受消費者的歡迎.為了增大B型空氣凈化器的銷量,商社電器決定對B型空氣凈化器進行降價銷售,經市場調查,當B型空氣凈化器的售價為1800元時,每天可賣出4臺,在此基礎上,售價每降低50元,每天將多售出1臺,如果每天商社電器銷售B型空氣凈化器的利潤為3200元,請問商社電器應將B型空氣凈化器的售價定為多少元?
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【題目】按圖中方式用火柴棒搭正方形
①搭1個正方形需要 根火柴棒;
②搭2個正方形需要 根火柴棒,搭3個正方形需要 根火柴棒;
③搭10個這樣的正方形需要多少根火柴棒;
④搭100個這樣的正方形需要多少根火柴棒?
⑤如果用x表示所搭正方形的個數,那么搭x個這樣的正方形需要多少根火柴棒?與同伴交流。
⑥根據你的計算方法,搭200個這樣的正方形需要多少根火柴棒?
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【題目】2016年11月13日巴基斯坦瓜達爾港正式開港,此港成為我國“一帶一路”必展戰略上的一顆璀璨的明星,某大型遠洋運輸集團有三種型號的遠洋貨輪,每種型號的貨輪載重量和盈利情況如下表所示:
甲 | 乙 | 丙 | |
平均貨輪載重的噸數(萬噸) | 10 | 5 | 7.5 |
平均每噸貨物可獲例如(百元) | 5 | 3.6 | 4 |
(1)若用乙、丙兩種型號的貨輪共8艘,將55萬噸的貨物運送到瓜達爾港,問乙、丙兩種型號的貨輪各多少艘?
(2)集團計劃未來用三種型號的貨輪共20艘裝運180萬噸的貨物到國內,并且乙、丙兩種型號的貨輪數量之和不超過甲型貨輪的數量,如果設丙型貨輪有m艘,則甲型貨輪有艘,乙型貨輪有艘(用含有m的式子表示),那么如何安排裝運,可使集團獲得最大利潤?最大利潤的多少?
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【題目】如圖,已知線段AB,請按要求完成下列問題.
(1)用直尺和圓規作圖,延長線段AB到點C,使BC=AB;反向延長線段AB到點D,使AD=AC;
(2)如果AB=2cm;①求CD的長度;②設點P是線段BD的中點,求線段CP的長度.
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【題目】如圖,點A(2,0),B(0,2),將扇形AOB沿x軸正方向做無滑動的滾動,在滾動過程中點O的對應點依次記為點O1 , 點O2 , 點O3…,則O10的坐標是( )
A.(16+4π,0)
B.(14+4π,2)
C.(14+3π,2)
D.(12+3π,0)
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【題目】閱讀理解并完成下面問題:
我們知道,任意一個正整數都可以進行這樣的因式分解:
(
是正整數),在
的所有這種分解中,如果
兩因數之差的絕對值最小,我們就稱
是
的最佳分解.并規定:
(其中
).例如:
可以分解成
,
或
,因為
,所以
是
的最佳分解,所以
.
()如果一個正整數
是另外一個正整數
的平方,我們稱正整數
是完全平方數,若
是一個完全平方數,求
的值;
()如果一個兩位正整數
,交換其個位數字與十位數字得到的新兩位數減去原數所得的差為
,那么我們稱這個兩位正整數
為“吉祥數”,求符合條件的所有“吉祥數”;
()在(
)中的所有“吉祥數”中,求
的最小值.
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【題目】如圖所示,矩形ABCD中AE平分∠BAD交BC于E, ∠CAE=15°,則下面的結論:①△ODC是等邊三角形; ②BC=2AB; ③∠AOE=135°; ④,其中正確結論有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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