Question

16．一根2米長的繩子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的繩子的長度是$\frac{1}{32}$米．

Answer 1

分析 根據題意列出算式，計算即可得到結果．

解答 解：根據題意得：第一次減去一半，剩下為2-$\frac{1}{2}$×2=2×（1-$\frac{1}{2}$）=2-1=1=（$\frac{1}{2}$）⁰（米）；
第二次減去剩下的一半，剩下為1-1×$\frac{1}{2}$=1×（1-$\frac{1}{2}$）=（$\frac{1}{2}$）¹（米）；
第三次減去剩下的一半，剩下為$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$×（1-$\frac{1}{2}$）=$\frac{1}{4}$=（$\frac{1}{2}$）²（米），
依此類推，第六次后剩下的繩子的長度是（$\frac{1}{2}$）⁵=$\frac{1}{32}$（米），
故答案為：$\frac{1}{32}$

點評 此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．