Question

11．在平面直角坐標系中，將拋物線y=3x²先向右平移1個單位，再向上平移3個單位，得到的拋物線的解析式是y=3（x-1）²+3．

Answer 1

分析 先根據拋物線的頂點式得到拋物線y=3x²的頂點坐標為（0，0），則拋物線y=3x²向右平移1個單位，再向上平移3個單位得到的拋物線的頂點坐標為（1，3），然后再根據頂點式即可得到平移后拋物線的解析式．

解答 解：∵拋物線y=3x²的頂點坐標為（0，0），
∴拋物線y=3x²向右平移1個單位，再向上平移3個單位得到的拋物線的頂點坐標為（1，3），
∴平移后拋物線的解析式為y=3（x-1）²+2．
故答案是：y=3（x-1）²+3．

點評 本題考查了二次函數圖象與幾何變換：先把拋物線的解析式化為頂點式y=a（x-k）²+h，其中對稱軸為直線x=k，頂點坐標為（k，h），若把拋物線先右平移m個單位，向上平移n個單位，則得到的拋物線的解析式為y=a（x-k-m）²+h+n；拋物線的平移也可理解為把拋物線的頂點進行平移．