【題目】為了了解本校學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節目的喜愛情況,課題小組隨機選取該校部分學生進行了問卷調査(問卷調査表如圖1所示),并根據調查結果繪制了圖2、圖3兩幅統計圖(均不完整),請根據統計圖解答下列問題.
(1)本次接受問卷調查的學生有________名.
(2)補全條形統計圖.
(3)扇形統計圖中B類節目對應扇形的圓心角的度數為________.
(4)該校共有2000名學生,根據調查結果估計該校最喜愛新聞節目的學生人數.
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【題目】某公司開發出一款新的節能產品,該產品的成本價為6元件,該產品在正式投放市場前通過代銷點進行了為期一個月(30天)的試營銷,售價為9元/件,工作人員對銷售情況進行了跟蹤記錄,并將記錄情況繪成圖象,圖中的折線ODE表示日銷售量y(件)與銷售時間x(天)之間的函數關系,已知線段DE表示的函數關系中,時間每增加1天,日銷售量減少4件,
(1)請直接寫出y與x之間的函數關系式;
(2)日銷售利潤不低于960元的天數共有多少天?試銷售期間,日銷售最大利潤是多少元?
(3)工作人員在統計的過程中發現,有連續兩天的銷售利潤之和為1980元,請你算出是哪兩天.
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【題目】某個周末,小麗從家去園博園參觀,同時媽媽參觀結束從園博園回家,小麗剛到園博園就發現要下雨,于是立即按原路返回,追上媽媽后,兩人一同回家(小麗和媽媽始終在同一條筆直的公路上行走)如圖是兩人離家的距離y(米)與小麗出發的時間x(分)之間的函數圖象,請根據圖象信息回答下列問題:
(1)求線段BC的解析式;
(2)求點F的坐標,并說明其實際意義;
(3)與按原速度回家相比,媽媽提前了幾分鐘到家?并直接寫出小麗與媽媽何時相距800米.
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【題目】如圖1,以邊長為8的正方形紙片ABCD的邊AB為直徑作⊙O,交對角線AC于點E.
(1)線段AE=____________;
(2)如圖2,以點A為端點作∠DAM=30°,交CD于點M,沿AM將四邊形ABCM剪掉,使Rt△ADM繞點A逆時針旋轉(如圖3),設旋轉角為α(0°<α<150°),旋轉過程中AD與⊙O交于點F.
①當α=30°時,請求出線段AF的長;
②當α=60°時,求出線段AF的長;判斷此時DM與⊙O的位置關系,并說明理由;
③當α=___________°時,DM與⊙O相切。
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【題目】某水果店11月份購進甲、乙兩種水果共花費1700元,其中甲種水果8元/千克,乙種水果18元/千克.12月份,這兩種水果的進價上調為:甲種水果10元/千克,乙種水果20元/千克.
(1)若該店12月份購進這兩種水果的數量與11月份都相同,將多支付貨款300元,求該店11月份購進甲、乙兩種水果分別是多少千克?
(2)若12月份將這兩種水果進貨總量減少到120千克,設購進甲種水果a千克,需要支付的貨款為w元,求w與a的函數關系式;
(3)在(2)的條件下,若甲種水果不超過90千克,則12月份該店需要支付這兩種水果的貨款最少應是多少元?
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【題目】如圖,已知拋物線y=+mx+3與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,點B的坐標為(3,0),
(1)求m的值及拋物線的頂點坐標.
(2)點P是拋物線對稱軸l上的一個動點,當PA+PC的值最小時,求點P的坐標.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知拋物線y=ax2+bx-5與x軸交于A(-1,0),B(5,0)兩點,與y軸交于點C,連接AC,BC.
(1)求拋物線的函數表達式;
(2)若點D是y軸上的一點,且以B,C,D為頂點的三角形與△ABC相似,求點D的坐標.
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【題目】先閱讀下面的文字,然后按要求解題:
例:1+2+3+ … +100=?
如果一個一個順次相加顯然太繁瑣,我們仔細分析這100個連續自然數的規律和特點,可以發現運用加法運算律,是可以大大簡化計算,提高運算速度的.
因為1+100=2+99=3+98= … =50+51=101
所以將所給算式中各加數經過交換、結合以后,可以很快求出結果.
解:1+2+3+ … +100
=(1+100)+(2+99)+(3+98)+ … +(50+51)
=101×____________
=____________ .
(1)補全例題的解題過程;
(2)計算:
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【題目】如圖,菱形ABCD的對角線相交于點O,AC=2,BD=2,將菱形按如圖方式折疊,使點B與點O重合,折痕為EF,則五邊形AEFCD的周長為_____________
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