Question

【題目】讀一讀：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1開始的100個連續自然數的和．由于上述式子比較長，書寫也不方便，為了簡便起見，我們可以將“1+2+3+4+5+…+100”表示為，這里“”是求和符號．例如：1+3+5+7+9+…+99，即從1開始的100以內的連續奇數的和，可表示為（2n-1）；又如13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可表示為n3．

通過對上以材料的閱讀，請解答下列問題．

（1）2+4+6+8+10+…+100（即從2開始的100以內的連續偶數的和）用求和符合可表示為_________________；

（2）計算（n2-1）=________________．（填寫最后的計算結果）

Answer 1

【答案】； 50

【解析】

（1）根據題中的新定義得出結果即可；

（2）利用題中的新定義將原式變形，計算即可得到結果．

（1）2+4+6+8+10+…+100用求和符合可表示為；

（2）依題意可知（n2-1）=（1-1）+（4-1）+（9-1）+（16-1）+（25-1）=50