【題目】為了了解同學對體育活動的喜愛情況,某校設計了“你最喜歡的體育活動是哪一項(僅限一項)”的調查問卷該校對本校學生進行隨機抽樣調查,以下是根據調查數據得到的統計圖的部分。
抽樣調查學生最喜歡的體育活動人數的直方圖 抽樣調查學生最喜歡的體育活動人數扇形統計圖.
請根據以上信息解答以下問題:
(1)該校對多少名學生進行了抽樣調查?
(2)①請補全圖1并標上數據,②圖2中=________;
(3)若該校共有學生800人,請你估計該校最喜羽毛球項目的學生約有多少人?
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】先閱讀理解下面的例題,再按要求解答下列問題: 同學們,我們把學習新的數學知識的時候,經常利用“化歸“的數學思想方法解決問題,比如,我們在學習二元一次方程組的解法時,是通過“消元”的方法將二元方程化歸成我們所 熟悉的一元方程,從而正確求解.下面我們就利用“化歸”的數學方法解決新的問題. 首先,我們把像這樣,只含有一個未知數,并且未知教的最高次數是的不等式,稱為一元二次不等式.通過以前的學習,我們已經認識了一無一次不等式、一元一次不等式組并掌握 了它們的解法.同學們,你們能類比一元一次不等式(組)的解法求出一元二次不等式的解 集嗎? 例題:解一元二次不等式
為了解決這個問題,我們需要將一元二次不等式“化歸”到一元一次不等式(組),通過平方差公式的逆用,我們可以把
寫成
的形式,從面將
轉化為
,然后再利用兩數相乘的符號性質將一元二次不等式轉化成一元一次不等式(組),從而解決問題.
解:
可化為
由有理數的乘法法則“兩數相乘,同號得正”,得①②
解不等式組①,
解不等式組②,
即一元二次不等式的解集為
拓展應用:
求一元二次不等式
的解集.
求分式不等式
的解集.
求一元二次不等式
的解集.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】己知:為等邊三角形,點E為射線AC上一點,點D為射線CB上一點,
.
(1)如圖1,當E在AC的延長線上且時,AD是
的中線嗎?請說明理由;
(2)如圖2,當E在AC的延長線上時,等于AE嗎?請說明理由;
(3)如圖3,當D在線段CB的延長線上,E在線段AC上時,請直接寫出AB、BD、AE的數量關系.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,DA⊥AB,AD=AB,EA⊥AC,AE=AC.
(1)試說明△ACD≌△AEB;
(2)若∠ACB=90°,連接CE,
①說明EC平分∠ACB;
②判斷DC與EB的位置關系,請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點,
,邊
上有一點
,點
,
分別在邊
,
上,聯結
,
,聯結
,
,
.
(1)求直線的解析式及點
的坐標;
(2當時,求出點
的坐標;
(3)在(2)的條件下,點在射線
上,
,請直接寫出點
的坐標.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】列方程組或不等式解應用題
現有,
兩種商品,買2件
商品和1件
商品用了80元,買4件
商品和3件
商品用了180元
(1)求,
兩種商品每件各是多少元?
(2)如果小亮準備購買,
兩種商品共10件,總費用不超過260元,至少買多少件
商品?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,AC、DC為弦,∠ACD=60°,P為AB延長線上的點,∠APD=30°.
(1)求證:DP是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為3cm,求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某班“2016年聯歡會”中,有一個摸獎游戲:有4張紙牌,背面都是喜羊羊頭像,正面有2張是笑臉,2張是哭臉,現將4張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上,然后讓同學去翻紙牌.
(1)現在小芳和小霞分別有一次翻牌機會,若正面是笑臉,則小芳獲獎;若正面是哭臉,則小霞獲獎,她們獲獎的機會相同嗎?判斷并說明理由.
(2)如果小芳、小明都有翻兩張牌的機會.翻牌規則:小芳先翻一張,放回后再翻一張;小明同時翻開兩張紙牌.他們翻開的兩張紙牌中只要出現笑臉就獲獎.請問他們獲獎的機會相等嗎?判斷并說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,已知AB=AC=6,BC=9,且△ABC≌△DEF,將△DEF與△ABC重合在一起,△ABC不動,△DEF運動,并滿足:點E在邊BC上沿B到C的方向運動,且DE始終經過點A,EF與AC交于M點.
(1)求證:△ABE∽△ECM;
(2)探究:在△DEF運動過程中,重疊部分能否構成等腰三角形?若能,求出BE的長;若不能,請說明理由;
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