【題目】如圖,線段 AB 的長為 4,C 為 AB 上一個動點,分別以 AC、BC 為斜邊在 AB 的同側作兩個等腰直角三角形 ACD 和 BCE, 連結 DE, 則 DE 長的最小值是( )
A. B. 2C.
D. 4
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【題目】(1)問題發現
如圖1,△ACB和△DCE均為等邊三角形,點A,D,E在同一直線上,連接BE.填空:
①∠AEB的度數為______;
②線段AD,BE之間的數量關系為______.
(2)拓展探究
如圖2,△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,點A,D,E在同一直線上,CM為△DCE中DE邊上的高,連接BE,請判斷∠AEB的度數及線段CM,AE,BE之間的數量關系,并說明理由.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦BC=OB,點D是上一動點,點E是CD中點,連接BD分別交OC,OE于點F,G.
(1)求∠DGE的度數;
(2)若=
,求
的值;
(3)記△CFB,△DGO的面積分別為S1,S2,若=k,求
的值.(用含k的式子表示)
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【題目】如圖,在△ABC中,點O是∠ABC和∠ACB兩個內角平分線的交點,過點O作EF∥BC分別交AB,AC于點E,F,已知△ABC的周長為8,BC=x,△AEF的周長為y,則表示y與x的函數圖象大致是( 。
A. B.
C. D.
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【題目】某文具店經銷甲、乙兩種不同的筆記本.已知:兩種筆記本的進價之和為10元,甲種筆記本每本獲利2元,乙種筆記本每本獲利1元,馬陽光同學買4本甲種筆記本和3本乙種筆記本共用了47元.
(1)甲、乙兩種筆記本的進價分別是多少元?
(2)該文具店購入這兩種筆記本共60本,花費不超過296元,則購買甲種筆記本多少本時該文具店獲利最大?
(3)店主經統計發現平均每天可售出甲種筆記本350本和乙種筆記本150本.如果甲種筆記本的售價每提高1元,則每天將少售出50本甲種筆記本;如果乙種筆記本的售價每提高1元,則每天少售出40本乙種筆記本,為使每天獲取的利潤更多,店主決定把兩種筆記本的價格都提高元,在不考慮其他因素的條件下,當
定為多少元時,才能使該文具店每天銷售甲、乙兩種筆記本獲取的利潤最大?
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【題目】(2017遼寧省葫蘆島市)如圖,∠MAN=60°,AP平分∠MAN,點B是射線AP上一定點,點C在直線AN上運動,連接BC,將∠ABC(0°<∠ABC<120°)的兩邊射線BC和BA分別繞點B順時針旋轉120°,旋轉后角的兩邊分別與射線AM交于點D和點E.
(1)如圖1,當點C在射線AN上時,①請判斷線段BC與BD的數量關系,直接寫出結論;
②請探究線段AC,AD和BE之間的數量關系,寫出結論并證明;
(2)如圖2,當點C在射線AN的反向延長線上時,BC交射線AM于點F,若AB=4,AC=,請直接寫出線段AD和DF的長.
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【題目】某同學報名參加校運動會,有以下5個項目可供選擇:徑賽項目:100m,200m,分別用
、
、
表示
;田賽項目:跳遠,跳高
分別用
、
表示
.
該同學從5個項目中任選一個,恰好是田賽項目的概率為______;
該同學從5個項目中任選兩個,利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現的結果,并求恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的概率.
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【題目】如圖,在菱形中,
,
,
是
的中點.過點
作
,垂足為
.將
沿點
到點
的方向平移,得到
.設
、
分別是
、
的中點,當點
與點
重合時,四邊形
的面積為________.
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【題目】“春節”是我國的傳統佳節,民間歷來有吃“湯圓”的習俗.某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡(A)、豆沙餡 (B)、菜餡(C)、三丁餡 (D)四種不同口味湯圓的喜愛情況,在節前對某居民區市民進行了抽樣調查,并將調查情況繪制成如下兩幅統計圖(尚不完整).請根據以上信息回答:
(1)本次參加抽樣調查的居民人數是 人;
(2)將圖 ①②補充完整;( 直接補填在圖中)
(3)求圖②中表示“A”的圓心角的度數;
(4)若居民區有8000人,請估計愛吃D湯圓的人數.
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