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【題目】如圖，在△ABC中，點O是∠ABC和∠ACB兩個內角平分線的交點，過點O作EF∥BC分別交AB，AC于點E，F，已知△ABC的周長為8，BC＝x，△AEF的周長為y，則表示y與x的函數圖象大致是（　�。�

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

根據角平分線和平行證明△EBO和△OFC是等腰三角形,再由周長關系得ｙ＝８－ｘ,即可解題.

解：∵點O是∠ABC和∠ACB兩個內角平分線的交點, EF∥BC,

∴∠OBC＝∠EOB, ∠OBC＝∠EBO,

∴△EBO是等腰三角形,

同理,△OFC是等腰三角形,即BE＝EO,CF＝OF,

∴△AEF的周長y＝AE＋EF＋AF＝AB＋AC,

∵△ABC的周長為8,BC=x,

∴y＝8－x,即x是關于y的一次函數,圖像是遞減的直線,

故選A

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分10分）古運河是揚州的母親河，為打造古運河風光帶，現有一段長為180米的河道整治任務由兩工程隊先后接力完成．工作隊每天整治12米，工程隊每天整治8米，共用時20天．

（1）根據題意，甲、乙兩名同學分別列出尚不完整的方程組如下：

甲： 　　　　乙：

根據甲、乙兩名同學所列的方程組，請你分別指出未知數表示的意義，然后在方框中補全甲、乙兩名同學所列的方程組：

甲：表示________________，表示_______________；

乙：表示________________，表示_______________．

（2）求兩工程隊分別整治河道多少米．（寫出完整的解答過程）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于點A和B（3，0），與y軸交于點C（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點M是拋物線上在x軸下方的動點，過M作MN∥y軸交直線BC于點N，求線段MN的最大值；

（3）E是拋物線對稱軸上一點，F是拋物線上一點，是否存在以A，B，E，F為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知，，.

（1）求過點、、三點的拋物線解析式；

（2）在拋物線上取點，若點的橫坐標為10，求點的坐標及的度數；

（3）設拋物線對稱軸交軸于點，的外接圓圓心為（如圖②）

①求點的坐標及⊙的半徑；

②過點作⊙的切線交于于點（如圖③），設為⊙上一動點，則在點運動過程中的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8cm，AC＝6cm，動點P從點C出發沿CB方向以3cm/s的速度向點B運動，同時動點Q從點B出發沿BA方向以2cm/s的速度向點A運動，將△APQ沿直線AB翻折得△AP′Q，若四邊形APQP′為菱形，則運動時間為（　　）

A. 1sB. sC. sD. s

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】被譽為“中原第一高樓”的鄭州會展賓館(俗稱“大玉米”)坐落在風景如畫的如意湖，是來鄭州觀光的游客留影的最佳景點．學完了三角函數知識后，劉明和王華同學決定用自己學到的知識測量“大王米”的高度，他們制訂了測量方案，并利用課余時間完成了實地測量．測量項目及結果如下表：

項目

內容

課題

測量鄭州會展賓館的高度

測量示意圖

如圖，在E點用測傾器DE測得樓頂B的仰角是α，前進一段距離到達C點用測傾器CF測得樓頂B的仰角是β，且點A、B、C、D、E、F均在同一豎直平面內

測量數據

∠α的度數

∠β的度數

EC的長度

測傾器DE，CF的高度

40°

45°

53米

1.5米

…

…

請你幫助該小組根據上表中的測量數據，求出鄭州會展賓館的高度(參考數據：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，結果保留整數)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，線段 AB 的長為 4，C 為 AB 上一個動點，分別以 AC、BC 為斜邊在 AB 的同側作兩個等腰直角三角形 ACD 和 BCE， 連結 DE， 則 DE 長的最小值是( )

A. B. 2C. D. 4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】隨著我國經濟社會的發展，人民對于美好生活的追求越來越高．某社區為了了解家庭對于文化教育的消費情況，隨機抽取部分家庭，對每戶家庭的文化教育年消費金額進行問卷調査，根據調查結果繪制成兩幅不完整的統計圖表．

請你根據統計圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）本次被調査的家庭有　 　戶，表中 m＝　 　；

（2）本次調查數據的中位數出現在　 　組．扇形統計圖中，D組所在扇形的圓心角是　 　度；

（3）這個社區有2500戶家庭，請你估計家庭年文化教育消費10000元以上的家庭有多少戶？

組別

家庭年文化教育消費金額x（元）

戶數

A

x≤5000

36

B

5000＜x≤10000

m

C

10000＜x≤15000

27

D

15000＜x≤20000

15

E

x＞20000

30

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A的坐標為（3，0），點C的坐標為（0，4），OABC為矩形，反比例函數 的圖象過AB的中點D，且和BC相交于點E，F為第一象限的點，AF＝12，CF＝13．

（1）求反比例函數和直線OE的函數解析式；

（2）求四邊形OAFC的面積？

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