【題目】二次函數y=x2+mx﹣n的對稱軸為x=2.若關于x的一元二次方程x2+mx﹣n=0在﹣1<x<6的范圍內有實數解,則n的取值范圍是( )
A.﹣4≤n<5B.n≥﹣4C.﹣4≤n<12D.5<n<12
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=10,點D是邊BC上一動點(不與B,C重合),∠ADE=∠B=α,DE交AC于點E,且cosα=,下列結論:
①△ADE∽△ACD;
②當BD=6時,△ABD與△DCE全等;
③當△DCE為直角三角形時,BD為8或;
④0<CE≤6.4.
其中正確的結論是( )
A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④
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【題目】二次函數y=ax2+bx+c的x,y的部分對應值如表所示,則下列判斷不正確的是( 。
x | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 |
y | ﹣2.5 | 0 | 1.5 | 2 | 1.5 |
A.當x<0時,y隨x的增大而增大
B.對稱軸是直線x=1
C.當x=4時,y=﹣2
D.方程ax2+bx+c=0有一個根是3
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在中,
,
,
是線段
上的點,
是線段
上的點,且
.
(1)觀察猜想
如圖1,若點是線段
的三等分點,則
__________,
___________.由此,我們猜想線段
,
,
,
之間滿足的數量關系是_________.
(2)類比探究
將在平面內繞點
按逆時針方向旋轉一定的角度,連接
,
,
,
,猜想在旋轉的過程中,(1)中的結論是否仍然成立?若成立,請僅就圖2的情形給出證明;若不成立,請說明理由.
(3)解決問題
將在平面內繞點
自由旋轉,若
,請直接寫出線段
的最大值.
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【題目】為了落實黨的“精準扶貧”政策,A、B兩城決定向C、D兩鄉運送肥料以支持農村生產,已知A、B兩城共有肥料500噸,其中A城肥料比B城少100噸,從A、B城往C、D兩鄉運肥料的平均費用如下表. 現C鄉需要肥料240噸,D鄉需要肥料260噸.
A城(出) | B城(出) | |
C鄉(人) | 20元/噸 | 15元/噸 |
D鄉(人) | 25元/噸 | 30元/噸 |
(1)A城和B城各多少噸肥料?
(2)設從B城運往D鄉肥料x噸,總運費為y元,求y與x之間的函數關系,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)由于更換車型,使B城運往D鄉的運費每噸減少a元(a>0),其余路線運費不變,若C、D兩鄉的總運費最小值不少于10040元,求a的最大整數值.
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【題目】如圖,一次函數y1=﹣x﹣1的圖象與x軸交于點A,與y軸交于點B,與反比例函數圖象的一個交點為M(﹣2,m).
(1)求反比例函數的解析式;
(2)當y2>y1時,求x的取值范圍;
(3)求點B到直線OM的距離.
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