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【題目】二次函數yx2+mxn的對稱軸為x2.若關于x的一元二次方程x2+mxn0在﹣1x6的范圍內有實數解,則n的取值范圍是(  )

A.4≤n5B.n4C.4≤n12D.5n12

【答案】C

【解析】

根據對稱軸求出m的值,從而得到6時的函數值,再根據一元二次方程的范圍內有解相當于x的范圍內有交點解答.

解:拋物線的對稱軸x-2

∴m-4,

則方程x2+mx-n0,即x2-4x-n0的解相當于yx2-4x與直線yn的交點的橫坐標,

方程x2+mx-n0-1x6的范圍內有實數解,

x-1時,y1+45

x6時,y36-2412

yx2-4x=(x-22-4,

∴在-1x6的范圍,-4≤y12,

n的取值范圍是-4≤n12,

故選:C

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=10,點D是邊BC上一動點(不與B,C重合),∠ADE=B,DEAC于點E,且cosα=,下列結論:

①△ADE∽△ACD

②當BD=6時,△ABD與△DCE全等;

③當△DCE為直角三角形時,BD8;

0CE≤6.4

其中正確的結論是(  )

A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】二次函數y=ax2+bx+cx,y的部分對應值如表所示,則下列判斷不正確的是( 。

x

2

1

0

1

2

y

2.5

0

1.5

2

1.5

A.x0時,yx的增大而增大

B.對稱軸是直線x=1

C.x=4時,y=2

D.方程ax2+bx+c=0有一個根是3

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】中,,是線段上的點,是線段上的點,且

1)觀察猜想

如圖1,若點是線段的三等分點,則_____________________.由此,我們猜想線段,之間滿足的數量關系是_________

2)類比探究

在平面內繞點按逆時針方向旋轉一定的角度,連接,,猜想在旋轉的過程中,(1)中的結論是否仍然成立?若成立,請僅就圖2的情形給出證明;若不成立,請說明理由.

3)解決問題

在平面內繞點自由旋轉,若,請直接寫出線段的最大值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】為了落實黨的精準扶貧政策,A、B兩城決定向CD兩鄉運送肥料以支持農村生產,已知AB兩城共有肥料500噸,其中A城肥料比B城少100噸,從AB城往CD兩鄉運肥料的平均費用如下表. C鄉需要肥料240噸,D鄉需要肥料260.

A()

B()

C()

20/

15/

D()

25/

30/

1A城和B城各多少噸肥料?

2)設從B城運往D鄉肥料x噸,總運費為y元,求yx之間的函數關系,并寫出自變量x的取值范圍;

3)由于更換車型,使B城運往D鄉的運費每噸減少a(a0),其余路線運費不變,若CD兩鄉的總運費最小值不少于10040元,求a的最大整數值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,的直徑,點上兩點,,的延長線于點.

1)求證:

2)若,的半徑為5,求的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數y1=﹣x1的圖象與x軸交于點A,與y軸交于點B,與反比例函數圖象的一個交點為M(﹣2,m).

1)求反比例函數的解析式;

2)當y2y1時,求x的取值范圍;

3)求點B到直線OM的距離.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知二次函數yax22ax+c,當﹣3x<﹣2時,y0;當3x4時,y0.則ac滿足的關系式是_____

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