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【題目】如圖，點P從（0，2）出發，沿所示的方向運動，每當碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當點P第2019次碰到矩形的邊時點P的坐標為（　�。�

A.（ 2，4 ）B.（ 2，0 ）C.（ 8，2）D.（ 6，0 ）

【答案】C

【解析】

動點的反彈與光的反射入射是一個道理，根據反射角與入射角的定義可以在格點中作出圖形，可以發現，在經過6次反射后，動點回到起始的位置，將2019除以6得到336，且余數為3，說明點P第2019次碰到矩形的邊時為第337個循環組的第3次反彈，因此點P的坐標為（8，2）.

解：如圖，根據反射角與入射角的定義作出圖形，

第6次反彈時回到出發點，每6次碰到矩形的邊為一個循環組依次循環，

∵2019÷6=336……3，

∴點P第2019次碰到矩形的邊時是第336個循環組的第3次碰邊，坐標為（8，2）.

故選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝10，點E是CD的中點，將這張紙片依次折疊兩次：第一次折疊紙片使點A與點E重合，如圖②，折痕為MN，連接ME，NE；第二次折疊紙片使點N與點E重合，如圖③，點B落到B′處，折痕為HG，連接HE，則下列結論：①ME∥HG；②△MEH是等邊三角形；③∠EHG＝∠AMN；④tan∠EHG＝.其中正確的個數是(　 　)

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對于⊙C與⊙C上的一點A，若平面內的點P滿足：射線AP與⊙C交于點Q（點Q可以與點P重合），且，則點P稱為點A關于⊙C的“生長點”．

已知點O為坐標原點，⊙O的半徑為1，點A（-1，0）．

（1）若點P是點A關于⊙O的“生長點”，且點P在x軸上，請寫出一個符合條件的點P的坐標________；

（2）若點B是點A關于⊙O的“生長點”，且滿足，求點B的縱坐標t的取值范圍；

（3）直線與x軸交于點M，與y軸交于點N，若線段MN上存在點A關于⊙O的“生長點”，直接寫出b的取值范圍是_____________________________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F，垂足為O．

（1）如圖1，連接AF、CE．求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長；

（2）如圖2，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發，沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周．即點P自A→F→B→A停止，點Q自C→D→E→C停止．在運動過程中，

①已知點P的速度為每秒5cm，點Q的速度為每秒4cm，運動時間為t秒，當A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值．

②若點P、Q的運動路程分別為a、b（單位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形，求a與b滿足的數量關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題①如果a，b，c為一組勾股數，那么4a，4b，4c仍是勾股數；②如果三角形的三個內角的度數比是3：4：5，那么這個三角形是直角三角形；③如果一個三角形的三邊是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一個等腰直角三角形的三邊是a，b，c，（a＞b＝c），那么a2：b2：c2＝2：1：1．其中正確的是（　�。�

A.①②B.①③C.①④D.②④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校開設武術、舞蹈、剪紙三項活動課程，為了了解學生對這三項活動課程的興趣情況，隨機抽取了部分學生進行調查（每人從中只能選一頂），并將調查結果繪制成下面兩幅統計圖，請你結合圖中信息解答問題．

（1）將條形統計圖補充完整；

（2）本次抽樣調查的樣本容量是　 　；

（3）在扇形統計圖中，求女生喜歡剪紙活動課程人數對應的圓心角度數；

（4）已知該校有1200名學生，求全校學生中喜歡武術的人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】以C為直角頂點的兩個等腰直角△CAB和△CDG，E為AB的中點，F為DG的中點．

（1）如圖1，點A、B分別在邊CD，CG上，則EF與AD的數量關系是______________；

（2）如圖2，點A、B不在邊CD、CG上，（1）中EF與AD的關系還成立嗎?請證明你的結論；

（3）如圖3，若A、B、G在同一直線上，且A、C、B、F在同一圓上，直接寫出△CDG與△CAB面積之比．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在下圖的方格紙中，△OAB的頂點坐標分別為O(0,0)、A(-2,-1)、B(-1,-3)，△O1A1B1與△OAB是關于點P為位似中心的位似圖形.

（1）在圖中標出位似中心P的位置，并寫出點P及點B的對應點B1的坐標；

（2）以原點O為位似中心，在位似中心的同側畫出△OAB的一個位似△OA2B2，使它與△OAB的相似比為2:1. 并寫出點B的對應點B2的坐標；

（3）△OAB 內部一點M的坐標為(a,b),寫出M在△OA2B2中的對應點M2的坐標；

（4）判斷△OA2B2能否看作是由△O1A1B1經過某種變換后得到的圖形，若是，請指出是怎樣變換得到的（直接寫答案）.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2＋bx＋5與x軸交于點A(1，0)和點B(5，0)，頂點為M．點C在x軸的負半軸上，且AC＝AB，點D的坐標為(0，3)，直線l經過點C、D．

（1）求拋物線的表達式；

（2）點P是直線l在第三象限上的點，聯結AP，且線段CP是線段CA、CB的比例中項，

求tan∠CPA的值；

（3）在（2）的條件下，聯結AM、BM，在直線PM上是否存在點E，使得∠AEM=∠AMB.若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．

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