【題目】“國際無煙日”來臨之際,小明就公眾對在餐廳吸煙的態度進行了調查,并將調查結果制作成如圖所示的統計圖,請你根據圖中信息回答:
(1)被調查者中,不吸煙者贊成在餐廳徹底禁煙的人數是 .
(2)被調查者中,希望在餐廳設立吸煙室的人數是 .
(3)求被調查者中贊成在餐廳徹底禁煙的頻率.
(4)眉山市現有人口約380萬,根據圖中信息估計眉山市現有人口中贊成在餐廳徹底禁煙的人數.
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【題目】在平行四邊形ABCD中,E,F分別是AD、CD的中點,線段BA、BC的延長線與直線EF分別交于點G、H,若S△DEF=1,則五邊形ABCFE的面積是_____.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,過點C作CE⊥BD交BD于點E,且CE=AB.
(1)求證:△ABD≌△ECB;
(2)若AB=AD,求∠ADC的度數.
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【題目】為響應黨的“文化自信”號召,某校開展了古詩詞誦讀大賽活動,現隨機抽取部分同學的成績進行統計,并繪制成如下的兩個不完整的統計圖,請結合圖中提供的信息,解答下列各題:
(1)直接寫出a的值,a= ,并把頻數分布直方圖補充完整.
(2)求扇形B的圓心角度數.
(3)如果全校有2000名學生參加這次活動,90分以上(含90分)為優秀,那么估計獲得優秀獎的學生有多少人?
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【題目】某中學計劃購買A型和B型課桌凳共200套,經招標,購買一套A型課桌凳比購買一套B型課桌凳少用40元,,且購買4套A型和6套B型課桌凳共需1820元。
(1)求購買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需多少元?
(2)學校根據實際情況,要求購買這兩種課桌凳總費用不能超過40880元,并且購買A型課桌凳的數量不能超過B型課桌凳的,求該校本次購買A型和B型課桌凳共有幾種方案?哪種方案的總費用最低?
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【題目】如圖1,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,點D,E分別在邊AB,AC上,AD=AE,連接DC,點M,P,N分別為DE,DC,BC的中點.
(1)觀察猜想
圖1中,線段PM與PN的數量關系是 ,位置關系是 ;
(2)探究證明
把△ADE繞點A逆時針方向旋轉到圖2的位置,連接MN,BD,CE,判斷△PMN的形狀,并說明理由;
(3)拓展延伸
把△ADE繞點A在平面內自由旋轉,若AD=4,AB=10,請直接寫出△PMN面積的最大值.
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【題目】如圖,∠MBN=90°,點C是∠MBN平分線上的一點,過點C分別作AC⊥BC,CE⊥BN,垂足分別為點C,E,AC=,點P為線段BE上的一點(點P不與點B、E重合),連接CP,以CP為直角邊,點P為直角頂點,作等腰直角三角形CPD,點D落在BC左側.
(1)求證:;
(2)連接BD,請你判斷AC與BD的位置關系,并說明理由;
(3)設PE=x,△PBD的面積為S,求S與x之間的函數關系式.
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【題目】如圖,A是以BC為直徑的⊙O上的一點,AD⊥BC于點D,過點B作⊙O的切線,與CA的延長線相交于點E,點F是EB的中點,連結CF交AD于點G
(1)求證:AF是⊙O的切線;
(2)求證:AG=GD;
(3)若FB=FG,且⊙O的半徑長為3,求BD.
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AB=4,AD=6,∠ABC=60°,∠BAD與∠ABC的平分線AE、BF交于點P,連接PD,則tan∠ADP的值為( )
A.B.
C.
D.
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