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【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為2，∠A=60°，以點B為圓心的圓與AD、DC相切，與AB、CB的延長線分別相交于點E，F，則圖中陰影部分的面積為________．

【答案】

【解析】設AD與圓的切點為G，連接BG，通過解直角三角形求得圓的半徑，然后根據扇形的面積公式求得三個扇形的面積，進而就可求得陰影的面積．

設AD與圓的切點為G，連接BG，∴BG⊥AD．

∵∠A=60°，BG⊥AD，∴∠ABG=30°，在直角△ABG中，BG=AB=×2=，AG=1，∴圓B的半徑為，∴S△ABG=×1×=

在菱形ABCD中，∠A=60°，則∠ABC=120°，∴∠EBF=120°，∴S陰影=2（S△ABG﹣S扇形）+S扇形FBE=2×（﹣）+=+．

故答案為：+．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點的坐標為，且，拋物線圖象經過三點．

（1）求兩點的坐標；

（2）求拋物線的解析式；

（3）若點是直線下方的拋物線上的一個動點，作于點，當的值最大時，求此時點的坐標及的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】湖南省作為全國第三批啟動高考綜合改革的省市之一，從2018年秋季入學的高中一年級學生開始實施高考綜合改革．深化高考綜合改革，承載著廣大考生的美好期盼，事關千家萬戶的切身利益，社會關注度高．為了了解我市某小區居民對此政策的關注程度，某數學興趣小組隨機采訪了該小區部分居民，根據采訪情況制做了如統計圖表：

關注程度

頻數

頻率

A．高度關注

m

0.4

B．一般關注

100

0.5

C．沒有關注

20

n

(1)根據上述統計圖表，可得此次采訪的人數為 ，m＝ ，n＝ ．

(2)根據以上信息補全圖中的條形統計圖．

(3)請估計在該小區1500名居民中，高度關注新高考政策的約有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，AD、BD分別是△ABC的內角∠BAC、∠ABC的平分線，過點A作AE上AD，交BD的延長線于點E.

（1）求證：∠E＝∠C；

（2）如圖2，如果AE＝AB，且BD：DE＝2：3，求cos∠ABC的值；

（3）如果∠ABC是銳角，且△ABC與△ADE相似，求∠ABC的度數，并直接寫出的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在直角△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分線，以O為圓心，OC為半徑作圓O

（1）求證：AB是⊙O的切線；

（2）已知AO交圓O于點E，延長AO交圓O于點D，tan∠D=，求的值；

（3）如圖2，在（2）條件下，若AB與⊙O的切點為點F，連接CF交AD于點G，設⊙O的半徑為3，求CF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△AOB中，A（－8，0），B（0， ），AC平分∠OAB，交y軸于點C，點P是x軸上一點，⊙P經過點A、C，與x軸于點D，過點C作CE⊥AB，垂足為E，EC的延長線交x軸于點F，

（1）⊙P的半徑為　　　　；

（2）求證：EF為⊙P的切線；

（3）若點H是上一動點，連接OH、FH，當點H在上運動時，試探究是否為定值？若為定值，求其值；若不是定值，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于點A，B，AB＝2，與y軸交于點C，對稱軸為直線x＝2．

（1）求拋物線的函數表達式；

（2）設D為拋物線的頂點，連接DA、DB，試判斷△ABD的形狀，并說明理由；

（3）設P為對稱軸上一動點，要使PC﹣PB的值最大，求出P點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數y＝（x＜0）的圖象經過OABC的頂點B，點A在x軸上，AC⊥x軸交反比例函數圖象于點D，BE⊥x軸于點E，則BE：AD＝（　�。�

A. 1：2B. 1：C. 1：3D. 1：

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的頂點為，與軸相交于點，對稱軸為直線，點是線段的中點.

（1）求拋物線的表達式；

（2）寫出點的坐標并求直線的表達式；

（3）設動點，分別在拋物線和對稱軸l上，當以，，，為頂點的四邊形是平行四邊形時，求，兩點的坐標.

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