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【題目】化簡求值：（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5x（x﹣1），x=﹣ ．

【答案】解：原式=4x2﹣4x+1﹣9x2+1+5x2﹣5x
=（4﹣9+5）x2﹣（4+5）x+（1+1）
=﹣9x+2
當 時，原式=﹣9× +2=3
【解析】對（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5x（x﹣1）先去括號，再合并同類項，化簡后將 代入化簡后的式子，即可求得值．
其中（2x﹣1）2利用完全平方公式去括號，（3x+1）（3x﹣1）利用平方差公式去括號．
【考點精析】關于本題考查的完全平方公式和平方差公式，需要了解首平方又末平方，二倍首末在中央．和的平方加再加，先減后加差平方；兩數和乘兩數差，等于兩數平方差．積化和差變兩項，完全平方不是它才能得出正確答案．

練習冊系列答案
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【題目】為了落實“優化稅收營商環境，助力經濟發展和民生改善”的政策，國家稅務總局統計數據顯示，2018年5至10月合計減稅2980億元，將2980億元用科學記數法表示為_____元．

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【題目】某種正方形合金板材的成本y(元)與它的面積成正比，設邊長為xcm.當x＝3時，y＝18，那么當成本為72元時，邊長為（ ）

A. 6cmB. 12cmC. 24cmD. 36cm

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【題目】閱讀下文，尋找規律．
計算：（1﹣x）（1+x）=1﹣x2 ， （1﹣x）（1+x+x2）=1﹣x3 ， （1﹣x）（1+x+x2+x3）=1﹣x4…．
（1）觀察上式，并猜想：（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）= ．
（2）根據你的猜想，計算：1+3+32+33…+3n= ． （其中n是正整數）

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【題目】把一個平面圖形繞著平面內某一點O轉動一個角度，就叫做圖形的旋轉，點O叫做旋轉______，轉動的角叫做旋轉____.如果圖形上的點P經過旋轉變為點P′，那么這兩個點叫做旋轉的_______.

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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c經過A（1，0）、B（4，0）、C（0，3）三點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖①，在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得四邊形PAOC的周長最��？若存在，求出四邊形PAOC周長的最小值；若不存在，請說明理由．

（3）如圖②，點Q是線段OB上一動點，連接BC，在線段BC上是否存在這樣的點M，使△CQM為等腰三角形且△BQM為直角三角形？若存在，求點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】（本題8分）某班“2011年新春聯歡會”中，有一個摸獎游戲，規則如下：有4張紙牌，背面都是喜羊羊頭像，正面有2張笑臉、 2張哭臉．現將4張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上，然后讓同學去翻紙牌．

（1）現小芳有一次翻牌機會，若正面是笑臉的就獲獎，正面是哭臉的不獲獎．她從中隨機翻開一張紙牌，小芳獲獎的概率是 ．

（2）如果小芳、小明都有翻兩張牌的機會．小芳先翻一張，放回后再翻一張；小明同時翻開兩張紙牌．他們翻開的兩張紙牌中只要出現笑臉就獲獎．他們獲獎的機會相等嗎？請說明理由．

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【題目】如果一個三角形保持形狀不變，但面積擴大為原來的4倍，那么這個三角形的邊長擴大為原來的（ ）

A. 2倍B. 4倍C. 8倍D. 16倍

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【題目】如圖：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；證明：

（1）CF=EB．
（2）AB=AF+2EB．

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