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【題目】閱讀下文，尋找規律．
計算：（1﹣x）（1+x）=1﹣x2 ， （1﹣x）（1+x+x2）=1﹣x3 ， （1﹣x）（1+x+x2+x3）=1﹣x4…．
（1）觀察上式，并猜想：（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）= ．
（2）根據你的猜想，計算：1+3+32+33…+3n= ． （其中n是正整數）

【答案】
（1）1﹣xn+1
（2）﹣
【解析】解：解：（1）（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）=1﹣xn+1；（2）1+3+32+…+3n=﹣ （1﹣3）（1+3+32+33…+3n）=﹣ ．所以答案是：（1）1﹣xn+1 ， （2）﹣ ．
【考點精析】利用平方差公式對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知兩數和乘兩數差，等于兩數平方差．積化和差變兩項，完全平方不是它．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數y=（x﹣1）2+2的最小值是（ ）
A.﹣2
B.﹣1
C.1
D.2

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【題目】如圖，在△ABC中，AD是高，在線段DC上取一點E，使DE=BD，已知AB+BD=DC． 求證：E點在線段AC的垂直平分線上．

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【題目】如圖，已知數軸上點A表示的數為6，點B表示的數為﹣4，C為線段AB的中點，動點P從點B出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．

（1）點C表示的數是；
（2）當t=秒時，點P到達點A處；
（3）點P表示的數是（用含字母t的代數式表示）；
（4）當t=秒時，線段PC的長為2個單位長度；
（5）若動點Q同時從點A出發，以每秒1個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，那么，當t=秒時，PQ的長為1個單位長度．

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【題目】一個直角三角形的斜邊長為8，內切圓半徑為1，則這個三角形的周長等于 ( )

A. 21 B. 20 C. 19 D. 18

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【題目】已知4m＋n＝90，2m－3n＝10，則(m＋2n)2－(3m－n)2的值為(　　)

A. 900 B. －900 C. 8000 D. －8000

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【題目】化簡求值：（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5x（x﹣1），x=﹣ ．

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【題目】兩條直線的位置關系有：①________.②________.③________.

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【題目】星期天小明去逛商場，他發現商場共有四層，第一層有商品a(a＋b)種，第二層有(a＋b)2種，第三層有b(a＋b)種，第四層有(a－b)2種，則這個商場共有多少種商品？

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