【題目】如圖，將邊長為6的正方形
沿其對角線
剪開，再把
沿著
方向平移，得到
，當兩個三角形重疊部分的面積為5時，則
為______.
口算心算速算應用題系列答案
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【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的點，點F在BC的延長線上，DE∥BC，若∠A＝48°，∠1＝54°，則下列正確的是（ �。�
A. ∠2＝48°B. ∠2＝54°C. 
D. 
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【題目】如圖，二次函數
的圖象與
軸交于點
，對稱軸為直線
，
，下列結論：①
；②9a+3b+c=0；③若點
，點
是此函數圖象上的兩點，則
；④
.其中正確的個數（ ）
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】已知如圖，拋物線y＝ax2＋3ax＋c（a＞0）與y軸交于點C，與x軸交于A、B兩點，點A在點B左側，點B的坐標為(1，0)，C(0，－3)
(1) 求拋物線的解析式；
(2) 若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD面積的最大值.
(3) 若點E在x軸上，點P在拋物線上，是否存在以A、C、E、P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構成，長方形的長是12m，寬是4m．按照圖中所示的直角坐標系，拋物線最高點D到墻面OB的水平距離為6m時，隧道最高點D距離地面10m．
（1）求該拋物線的函數關系式；
（2）一輛貨運汽車載一長方體集裝箱后寬為4m，高為6m，如果隧道內設雙向行車道，那么這輛貨車能否安全通過？
（3）在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過8m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？
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【題目】在直角三角形
中，
，
，在邊
上取一點
，使得
，點
、
分別是線段
、
的中點，連接
和
，作
，交于點
，如圖1所示.
（1）請判斷四邊形
是什么特殊的四邊形，并證明你的結論；
（2）將
繞點順時針旋轉到
，交線段于點
，交于點
，如圖2所示，請證明：
；
（3）在第（2）條件下，若點是中點，且
，
，如圖3，求
的長度.
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【題目】如圖，某無人機于空中
處探測到目標
的俯角分別是
,此時無人機的飛行高度
為
，隨后無人機從
處繼續水平飛行
m到達
處.
（1）求
之間的距離
（2）求從無人機上看目標
的俯角的正切值.
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，∠ADC的平分線與AB交于E，點F在DE的延長線上，∠BFE=90°，連接AF、CF，CF與AB交于G．有以下結論：
①AE=BC
②AF=CF
③BF2=FGFC
④EGAE=BGAB
其中正確的個數是（ �。�
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】科技驅動新零售商業變革的時代已經來臨，無人超市的經營模式已在全國各地興起，某家無人超市開業以來，經測算，為銷售A型商品每天需固定支出的費用為400元，若A型商品每件的銷售利潤不超過9元，每天銷售A型商品的數量為280件，若A型商品每件的銷售利潤超過9元，則每超過1元，每天銷售A型商品的數量減少10件，設該家無人超市A型商品的銷售利潤為x元/件，A型商品的日凈收入為y元（日凈收入＝A型商品每天銷售的總利潤﹣A型商品每天固定的支出費用）：
（1）試求出該超市A型商品的日凈收入為y（元）與A型商品的銷售利潤x（元/件）之間的關系式；
（2）該超市能否實現A型商品的銷售日凈收入3000元的目的？如能實現，求出A型商品的銷售利潤為多少元/件？如不能實現，請說明理由；
（3）請問該超市A型商品的銷售利潤為多少元/件時，能獲得A型商品的最大日凈收入？
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