Question

【題目】如圖，一小球沿與地面成一定角度的方向飛出，小球的飛行路線是一條拋物線，如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：米）與飛行時間t（單位：秒）之間具有函數關系，請根據要求解答下列問題：

（1）在飛行過程中，當小球的飛行高度為15米時，需要多少飛行時間？

（2）在飛行過程中，小球飛行高度何時達到最大？最大高度是多少？

Answer 1

【答案】（1）飛行時間為1s或3s時，飛行高度是15m；（2）飛行時間為2s時，飛行高度最大為20m

【解析】

（1）把h=15直接代入，解關于t的一元二次方程即可；

（2）將進行配方變形，即可得出答案．

解：（1）當h=15時，

15=-5t2+20t，

化簡得：t2-4t+3=0，

解得：t1=1，t2=3，

∴飛行時間為1s或3s時，飛行高度是15m．

（2）h=-5（t2-4t）=-5（t2-4t+4-4）=-5（t-2）2+20，

∴當t=2時，h最大=20．

∴飛行時間為2s時，飛行高度最大為20m．