Question

【題目】對于題目“二次函數y＝（x﹣m）2+m，當2m﹣3≤x≤2m時，y的最小值是1，求m的值．”甲的結果是m＝1，乙的結果是m＝﹣2，則（　　）

A.甲的結果正確B.乙的結果正確

C.甲、乙的結果合在一起才正確D.甲、乙的結果合在一起也不正確

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據對稱軸的位置，分三種情況討論求解，即可求得答案．

由題意得，二次函數的對稱軸為：直線x＝m，

①當m＜2m﹣3時，即m＞3時，y的最小值是當x＝2m﹣3時的函數值，

此時，（2m﹣3﹣m）2+m＝1，

∵方程無解，

∴m值不存在；

②當2m﹣3≤m≤2m時，即0≤m≤3時，y的最小值是當x＝m時的函數值，

此時，m＝1，

③當m＞2m時，即m＜0時，y的最小值是當x＝2m時的函數值，

此時，（2m﹣m）2+m＝1，

解得：m＝﹣2或m＝，

∵m＜0，

∴m＝﹣2．

所以甲、乙的結果合在一起正確，

故選：C．