Question

20．下列各式可以寫成完全平方式的多項式有（　　）

• A． x²+xy+y²
• B． x²-xy+$\frac{1}{4}{y}^{2}$
• C． x²+2xy+4y²
• D． $\frac{1}{4}{x}^{4}-x+1$

Answer 1

分析 根據完全平方式的結構對各式分析判斷后即可求解．

解答 解：A、應為x²+2xy+y²，原式不能寫成完全平方式，故錯誤；
B、${x}^{2}-xy+\frac{1}{4}{y}^{2}=（x-\frac{1}{2}y）^{2}$，正確；
C、應為x²+4xy+4y²，原式不能寫成完全平方式，故錯誤；
D、應為$\frac{1}{4}{x}^{4}-{x}^{2}+1$，原式不能寫成完全平方式，故錯誤；
故選：B．

點評 本題是完全平方公式的應用；兩數的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式．注意積的2倍．