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如圖：A，B是函數y=
1
x
的圖象上關于原點O對稱的任意兩點．AC平行于y軸，BC平行于x軸，求△ABC的面積．
如圖所示，
設A點坐標為（x、
1
x
），則B點坐標為（-x，-
1
x
），
∴C點坐標為（x，-
1
x
），
∴S矩形OECD=x•|-
1
x
|=1，
∵A、B為函數y=
1
x
圖象上兩點，
∴S△AOE=S△BOD=
1
2
k=
1
2
，
∴S△ABC=S矩形OECD+S△AOE+S△BOD=1+
1
2
+
1
2
=2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知反比例函數y=
k1
2x
的圖象與一次函數y=k2x+b的圖象交于A，B兩點，A（1，n），B（-
1
2
，-2）．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）當x為何值時，一次函數的值大于反比例函數的值？
（3）求△AOB的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一次函數y=mx與反比例函數y=的圖象交于A、B兩點，過點A作AM⊥x軸，垂足為M，連結BM,若=3，則k的值是         .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

反比例函數（k >0）的圖象與經過原點的直線l相交于A、B兩點，已知A點的坐標為（2，1），那么B點的坐標為   ．
 

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
（1）（本小題滿分4分）—+
（2）（本小題滿分6分）已知：y＝y1＋y2，y1與x2成正比例，y2與x成反比例，且
x＝1時，y＝3；x＝-1時，y＝1. 求x＝-時，y的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

反比例函數y=
k
x
（x＞0）圖象如圖所示，則y隨x的增大而______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一次函數與反比例的圖象相交于A、B兩點，則圖中使反比例函數的值小于一次函數的值的x的取值范圍是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知正比例函數y=x和反比例函數y=
1
x
的圖象（如圖），請你畫出函數y=x-
1
x
的大致圖象，并用文字說明所畫圖象的特征．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，A、B、C、D、E是反比例函數y=
16
x
（x＞0）圖象上五個整數點（橫、縱坐標均為整數），分別以這些點向橫軸或縱軸作垂線段，由垂線段所在的正方形邊長為半徑作四分之一圓周的兩條弧，組成如圖所示的五個橄欖形（陰影部分），則這五個橄欖形的面積總和是______（用含π的代數式表示）．

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