【題目】如圖，某河堤的橫斷面是梯形ABCD，BC∥AD，BE⊥AD于點E，AB=50米，BC=30米，∠A=60°，∠D=30°．求AD的長度．
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【題目】小明在學習反比例函數的圖象時，他的老師要求同學們根據“探索一次函數y1=x+1的圖象”的基本步驟，在紙上逐步探索函數y2=
的圖象，并且在黑板上寫出4個點的坐標：A（
，
），B（1，2），C（1，
），D（﹣2，﹣1）．
（1）在A、B、C、D四個點中，任取一個點，這個點既在直線y1=x+1又在雙曲線y2=上的概率是多少？
（2）小明從A、B、C、D四個點中任取兩個點進行描點，求兩點都落在雙曲線y2=上的概率．
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【題目】某校對A《唐詩》、B《宋詞》、C《蒙山童韻》、D其它，這四類著作開展“最受歡迎的傳統文化著作”調查，隨機調查了若干名學生（每名學生必選且只能選這四類著作中的一種）并將得到的信息繪制了下面兩幅不完整的統計圖：
（1）求一共調查了多少名學生；
（2）請將條形統計圖補充完整；
（3）該校語文老師想從這四類著作中隨機選取兩類作為學生寒假必讀書籍，請用樹狀圖或列表的方法求恰好選中《宋詞》和《蒙山童韻》的概率．
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【題目】如圖，馬路的兩邊CF、DE互相平行，線段CD為人行橫道，馬路兩側的A、B兩點分別表示車站和超市，CD與AB所在直線互相平行，且都與馬路的兩邊垂直．馬路寬20米，A，B相距62米，∠A=67°，∠B=37°．求CD與AB之間的距離．（參考數據：sin67°≈
，cos67°≈
，tan67°≈
，sn37°≈
，cos37°≈
，tan37°≈
）
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【題目】某市開展“美麗家鄉，創衛同行”活動，某校倡議學生利用雙休日參加義務勞動，為了解同學們勞動情況，學校隨機調查了部分同學的勞動時間，并用得到的數據繪制了不完整的統計圖①和圖②，請根據相關信息，解答下列問題：
（Ⅰ）本次接受隨機抽樣調查的學生人數為 ，圖①中
的值是 ；
（Ⅱ）求本次調查獲取的樣本數據的平均數、眾數和中位數.
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【題目】已知關于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的兩實數根為x1，x2，根據一元二次方程解的意義和因式分解法解一元二次方程可知，x1，x2也是（x﹣x1）（x﹣x2）＝0的兩個實數根，所以ax2＋bx＋c＝a（x﹣x1）（x﹣x2）．
利用這個結論可以解決一些相關問題．
�。�1）實數范圍內因式分解：
例：分解因式2x2＋2x﹣1
解：令2x2＋2x﹣1＝0，解這個方程，得
＝
.
即x1＝
，x2＝
.
所以 2x2＋2x﹣1＝
．
試仿照上例在實數范圍內分解因式：x2﹣6x＋1；
（2）解不等式：x2＋2x﹣1＞0；
（3）靈活運用：
已知方程（x﹣a）（x﹣b）﹣x＝0的兩個實數根是c、d，求方程（2x﹣c）（2x﹣d）＋2x＝0的根．
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【題目】在平面直角坐標系中，
的頂點坐標分別為
，
，
.動點
，
同時從點
出發，沿
，沿折線
，均以每秒1個單位長度的速度移動，當一個動點到達終點
時，另一個動點也隨之停止移動，移動時間記為
秒，連接
.
（Ⅰ）如圖1，當點移動到
中點時，求此時的值及點坐標；
（Ⅱ）在移動過程中，將
沿直線翻折，點的對稱點為
.
①如圖2，當點恰好落在
邊上的點
處時，求此時的值；
②當點移動到點時，點落在點
處，求此時點的坐標（直接寫出結果即可）.
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【題目】已知菱形 ABCD 中， ADC 120 ， F 為 DB 延長線上一點， E 為 DA 延長線上一點， 且 BF DE ， 連 CF 、 EF ， 點 O 為 BD 的中點， 過 O 作 OM AB 交 EF 于 M ， 若OM 
，AE 1，則 AB 的長度為（ ）
A.
B.2C.
D.
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