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    數學習題課上，數學老師布置了這樣一道練習：

四邊形中，有下列三個論斷:① ;②;③;請以其中兩個論斷作為題設，另一個論斷作為結論，寫出一個你認為正確的命題.李梅同學寫出了命題1：已知四邊形中，，，則.王華同學寫出了命題2：已知四邊形中，，，則.你認為命題1和命題2都正確嗎？若正確，請加以證明；若不正確，請舉反例說明理由.

【解析】根據平行四邊形的性質求證

 

【答案】

（1）命題1正確。

證明：如圖，連接BD，

∵∴, ………  1

又∴≌, ……… 3

∴AD=BC………  4

(2),如圖，

當四邊形ABCD為等腰梯形時，該命題不正確。………  8

 

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•翔安區模擬）數學習題課上，數學老師布置了這樣一道練習：四邊形ABCD中，有下列三個論斷：①AB∥DC；②AD=BC；③∠A=∠C；
請以其中兩個論斷作為題設，另一個論斷作為結論，寫出一個你認為正確的命題．
李梅同學寫出了命題1：已知四邊形ABCD中，AB∥DC，∠A=∠C，則AD=BC．
王華同學寫出了命題2：已知四邊形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，則∠A=∠C．
你認為命題1和命題2都正確嗎？若正確，請加以證明；若不正確，請舉反例說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

   數學習題課上，數學老師布置了這樣一道練習：
四邊形中，有下列三個論斷:① ;②;③;請以其中兩個論斷作為題設，另一個論斷作為結論，寫出一個你認為正確的命題.李梅同學寫出了命題1：已知四邊形中，，，則.王華同學寫出了命題2：已知四邊形中，，，則.你認為命題1和命題2都正確嗎？若正確，請加以證明；若不正確，請舉反例說明理由.

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科目：初中數學 來源：2012屆福建省廈門市翔安區九年級適應性考試數學卷（帶解析） 題型：填空題

   數學習題課上，數學老師布置了這樣一道練習：
四邊形中，有下列三個論斷:① ;②;③;請以其中兩個論斷作為題設，另一個論斷作為結論，寫出一個你認為正確的命題.李梅同學寫出了命題1：已知四邊形中，，，則.王華同學寫出了命題2：已知四邊形中，，，則.你認為命題1和命題2都正確嗎？若正確，請加以證明；若不正確，請舉反例說明理由.

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科目：初中數學 來源：2012年福建省廈門市翔安區中考適應性考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

數學習題課上，數學老師布置了這樣一道練習：四邊形ABCD中，有下列三個論斷：①AB∥DC；②AD=BC；③∠A=∠C；
請以其中兩個論斷作為題設，另一個論斷作為結論，寫出一個你認為正確的命題．
李梅同學寫出了命題1：已知四邊形ABCD中，AB∥DC，∠A=∠C，則AD=BC．
王華同學寫出了命題2：已知四邊形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，則∠A=∠C．
你認為命題1和命題2都正確嗎？若正確，請加以證明；若不正確，請舉反例說明理由．

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