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【題目】在△ABC中，∠B=45°，cosA= ，則∠C的度數是 ．

【答案】75°
【解析】解：∵在△ABC中，cosA= ，

∴∠A=60°，

∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣60°﹣45°=75°．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解三角形的內角和外角的相關知識，掌握三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角，以及對特殊角的三角函數值的理解，了解分母口訣：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口訣：“123，321，三九二十七”．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】每個小方格是邊長為1個單位長度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐標系的位置如圖所示．

（1）以O為位似中心，在第一象限內將菱形OABC放大為原來的2倍得到菱形OA1B1C1 ， 請畫出菱形OA1B1C1 ， 并直接寫出點B1的坐標；
（2）將菱形OABC繞原點O順時針旋轉90°菱形OA2B2C2 ， 請畫出菱形OA2B2C2 ， 并求出點B旋轉到點B2的路徑長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，直線AB∥CD，E為AB、CD間的一點，連接EA、EC．


（1）如圖①，若∠A=20°，∠C=40°，則∠AEC=　 　°．

（2）如圖②，若∠A=x°，∠C=y°，則∠AEC=　 　°．

（3）如圖③，若∠A=α，∠C=β，則α，β與∠AEC之間有何等量關系．并簡要說明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1，在面積為3的正方形ABCD中，E，F分別是BC和CD邊上的兩點，AE⊥BF于點G，且BE=1．

（1）求證：△ABE≌△BCF；
（2）求出△ABE和△BCF重疊部分（即△BEG）的面積；
（3）現將△ABE繞點A逆時針方向旋轉到△AB′E′（如圖2），使點E落在CD邊上的點E′處，問△ABE在旋轉前后與△BCF重疊部分的面積是否發生了變化？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為2的正方形ABCD的頂點A在y軸上，頂點D在反比例函數y= （x＞0）的圖象上，已知點B的坐標是（ ， ），則k的值為（ ）

A.4
B.6
C.8
D.10

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值：（ ﹣ ）÷ ，其中x=（ ）﹣1﹣（π﹣1）0+ ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對x，y定義一種新運算T，規定：T（x，y）＝（其中a，b均為非零常數），這里等式右邊是通常的四則運算，例如：T（0，1）＝＝b，已知T（1，1）＝2.5，T（4，﹣2）＝4．

（1）求a，b的值；

（2）若關于m的不等式組恰好有2個整數解，求實數P的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，點P是正方形ABCD的BC邊上的一點，以DP為邊長的正方形DEFP與正方形ABCD在BC的同側，連接AC，FB．

（1）請你判斷FB與AC又怎樣的位置關系？并證明你的結論；
（2）若點P在射線CB上運動時，如圖②，判斷（1）中的結論FB與AC的位置關系是否仍然成立？并說明理由；

（3）當點P在射線CB上運動時，請你指出點E的運動路線，不必說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的頂點都在網格點上，建立如圖所示的平面直角坐標系．

（1）請根據如圖所示的平面直角坐標系，寫出△ABC各點的坐標，并求出△ABC的面積．

（2）把△ABC平移到△A1B1C1，使點B1與原點O重合，按要求畫出△A1B1C1，并寫出平移過程．

（3）已知P是△ABC內有一點，平移至△A1B1C1后，P點對應點的坐標為P1 (a,b)，試寫出P點的坐標．

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