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【題目】如圖，在□ABCD中，E是AD的中點，BE交AC于點F，若△AEF的面積為3，則四邊形EFCD的面積是_________

【答案】15

【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形，可證得△AEF∽△CBF，又由點E是AD中點，△AEF的面積為3，即可求得△EFC，△EDC的面積，即可求得答案．

解：連接EC，

∵E是AD的中點，
∴AE=ED=AD，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴△AEF∽△CBF，
∴，
∴，
∵△AEF的面積為3，
∴S△EFC=2S△AEF=6，
∴S△AEC=9，
∵AE=ED，
∴S△AEC=S△EDC=9，
∴四邊形EFCD的面積=S△ACD-S△AEF=18-3=15.
故答案為：15．

練習冊系列答案
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【題目】在邊長為1個單位長度的正方形網格中建立如圖所示的平面直角坐標系，△ABC的頂點都在格點上，請解答下列問題：

（1）作出△ABC向左平移4個單位長度后得到的△A1B1C1，并寫出點C1的坐標；

（2）將△A1B1C1繞原點O逆時針旋轉90°得到△A2B2C2，請畫出旋轉后的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標．

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【題目】由我國完全自主設計、自主建造的首艘國產航母于2018年5月成功完成第一次海上試驗任務.如圖，航母由西向東航行，到達處時，測得小島位于它的北偏東方向，且與航母相距80海里，再航行一段時間后到達B處，測得小島位于它的北偏東方向.如果航母繼續航行至小島的正南方向的處，求還需航行的距離的長.

（參考數據：，，，，，）

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，CE⊥AD，且CE＝BC，連接BE交對角線AC于點F，則∠EFC＝_____°．

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【題目】甲和乙兩位同學想測量一下廣場中央的照明燈P的高度，如圖，當甲站在A處時，乙測得甲的影子長AD正好與他的身高AM相等，接著甲沿AC方向繼續向前走，走到點B處時，甲的影子剛好是線段AB，此時測得AB的長為1.2m．已知甲直立時的身高為1.8m，求照明燈的高CP的長．

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【題目】直線y=kx與反比例函數y=（x＞0）的圖象相交點D(，m),將直線y=kx向上平移b個單位長度與反比例函數的圖象交于點A，與y軸交于點B，與x軸交于點C，且,求平移后的直線的表達式.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BC＞AB＞AC．甲、乙兩人想在BC上取一點P，使得∠APC＝2∠ABC，其作法如下：

（甲）作AB的中垂線，交BC于P點，則P即為所求；

（乙）以B為圓心，AB長為半徑畫弧，交BC于P點，則P即為所求．

對于兩人的作法，下列判斷何者正確？（　�。�

A. 兩人皆正確B. 兩人皆錯誤C. 甲正確，乙錯誤D. 甲錯誤，乙正確

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，D為⊙O上一點，點C在直線BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若BC=8cm，tan∠CDA=，求⊙O的半徑；

（3）在（2）條件下，過點B作⊙O的切線交CD的延長線于點E，連接OE，求四邊形OEDA的面積．

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【題目】定義：如圖1，在平面直角坐標系中，點是二次函數圖象上一點，過點作軸，如果二次函數的圖象與關于成軸對稱，則稱是關于點的伴隨函數．如圖2，在平面直角坐標系中，二次函數的函數表達式是，點是二次函數圖象上一點，且點的橫坐標為，二次函數是關于點的伴隨函數．

（1）若，求的函數表達式．

（2）過點作軸，如果，線段與的圖象交于點，且，求的值．

（3）如圖3，二次函數的圖象在上方的部分記為，剩余的部分沿翻折得到，由和所組成的圖象記為．以、為頂點在軸上方作正方形．直接寫出正方形與有三個公共點時的取值范圍．

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