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【題目】如圖，為正方形外一點，，，則的長為________．

【答案】

【解析】

過點E作EF⊥BC于F，交AD于G，作AE的垂直平分線交EF于點O，則點O是△ADE的外心，DG=a，則OE=OD=a，FG=2a，BF=a，在Rt△DEG中，利用勾股定理求出a2，再在Rt△EFB中，利用勾股定理求出BE即可．

過點E作EF⊥BC于F，交AD于G，作AE的垂直平分線交EF于點O，則點O是△ADE的外心，

∴∠AOD=2∠DEA=90°，OA=OD=OE，

∴OG=DG=AG，設DG=a,則OE=OD=a，FG=2a，BF=a，

在Rt△DEG中，DE2=EG2+DG2，

∴9=(a+a)2+a2，解得a2=，

∴BE====3.

故答案為3.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，AD是△ABC的中線，AE∥BC，射線BE交AD于點F，交⊙O于點G，點F是BE的中點，連接CE．

（1）求證：四邊形ADCE為平行四邊形；

（2）若BC=2AB，求證: ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀情境：在綜合實踐課上，同學們探究“全等的等腰直角三角形圖形變化問題”

如圖1，，其中，，此時，點與點重合，

操作探究1:（1）小凡將圖1中的兩個全等的和按圖2方式擺放，點落在上，所在直線交所在直線于點，連結，求證：．

操作探究2:（2）小彬將圖1中的繞點按逆時針方向旋轉角度，然后，分別延長，，它們相交于點．如圖3，在操作中，小彬提出如下問題，請你解答：

①時，求證：為等邊三角形；

②當__________時，．（直接回答即可）

操作探究3:（3）小穎將圖1中的繞點按順時針方向旋轉角度，線段和相交于點，在操作中，小穎提出如下問題，請你解答：

①如圖4，當時，直接寫出線段的長為_________．

②如圖5，當旋轉到點是邊的中點時，直接寫出線段的長為____________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了促進“足球進校園”活動的開展，某市舉行了中學生足球比賽活動現從A，B，C三支獲勝足球隊中，隨機抽取兩支球隊分別到兩所邊遠地區學校進行交流．

（1）請用列表或畫樹狀圖的方法（只選擇其中一種），表示出抽到的兩支球隊的所有可能結果；

（2）求出抽到B隊和C隊參加交流活動的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，直線與軸、軸分別交于點、，拋物線經過點、，且與軸的另一交點為，連接.

（1）求拋物線的解析式；

（2）點在線段上方的拋物線上，連接、，若和面積滿足，求點的坐標；

（3）如圖2，為中點，設為線段上一點（不含端點），連接。一動點從出發，沿線段以每秒1個單位的速度運動到，再沿著線段以每秒個單位的速度運動到后停止。當點的坐標是多少時，點在整個運動過程中用時最少？最少時間是幾秒？

圖1 圖2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在中，為的角平分線.

圖1 圖2

（1）如圖1，，，點在邊上，，請直接寫出圖中所有與相等的線段.

（2）如圖2，，如果，求證：.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．

（1）如圖1，當點D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=_______度；

（2）如圖2如果∠BAC=60°，則∠BCE=______度；

（3）設∠BAC=，∠BCE=．

①如圖3，當點D在線段BC上移動，則之間有怎樣的數量關系？請說明理由；

②當點D在直線BC上移動，請直接寫出之樣的數量關系，不用證明。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在日歷上，我們可以發現其中某些數滿足一定的規律，如圖是2012年8月份的日歷．我們任意選擇其中所示的方框部分，將每個方框部分中4個位置上的數交又相乘，再相減，例如：7×13－6×14＝7，17×23－16×24＝7，不難發現，結果都是7．

①請你再選擇一個類似的部分試一試，看看是否符合這個規律；

②請你利用整式的運算對以上的規律加以證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】無錫市新區某桶裝水經營部每天的房租、人員工資等固定成本為250元，每桶水的進價是5元，規定銷售單價不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，調查發現日均銷售量p（桶）與銷售單價x（元）的函數圖象如圖所示．

（1）求日均銷售量p（桶）與銷售單價x（元）的函數關系；

（2）若該經營部希望日均獲利1350元，那么銷售單價是多少？

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