【題目】已知：如圖，⊙O是Rt△ABC的內切圓，∠C=90°．
(1)若AC=12cm，BC=9cm，求⊙O的半徑r；
(2)若AC=b，BC=a，AB=c，求⊙O的半徑r．
【答案】（1）r=3cm. (2) r=
（a+b-c）．
【解析】
首先設AC、AB、BC與⊙O的切點分別為D、E、F；易證得四邊形OFCD是正方形；那么根據切線長定理可得： CD=CF=（AC+BC-AB），由此可求出r的長．
（1）如圖,連接OD，OF；
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12cm，BC=9cm；
根據勾股定理AB=
=15cm；
四邊形OFCD中，OD=OF，∠ODC=∠OFC=∠C=90°；
則四邊形OFCD是正方形；由切線長定理，得：AD=AE，CD=CF，BE=BF；
則CD=CF=（AC+BC-AB）；
即：r=（12+9-15）=3cm．
（2）當AC=b，BC=a，AB=c，由以上可得： CD=CF=（AC+BC-AB）；
即：r=（a+b-c）．則⊙O的半徑r為：（a+b-c）．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，已知AB=8，BC=6，矩形ABCD在直線上繞其右下角的頂點B向右旋轉90°至矩形A′BC′D′的位置，再繞右下角的頂點C′繼續向右旋轉90°至矩形A′′B′C′D′′的位置，……，以此類推，這樣連續旋轉2 019次后，頂點A在整個旋轉過程中所經過的路線之和是_________．
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【題目】有三個大小一樣的正六邊形，可按下列方式進行拼接：
方式1：如圖1；
方式2：如圖2；
若有四個邊長均為1的正六邊形，采用方式1拼接，所得圖案的外輪廓的周長是_______.有
個邊長均為1的正六邊形，采用上述兩種方式的一種或兩種方式混合拼接，若得圖案的外輪廓的周長為18，則的最大值為__________．
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【題目】已知拋物線y=x2-（2k-1）x+k2，其中k是常數．
（1）若該拋物線與x軸有交點，求k的取值范圍；
（2）若此拋物線與x軸其中一個交點的坐標為（-1，0），試確定k的值．
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【題目】下列說法：①頻率是反映事件發生的頻繁程度，概率反映事件發生的可能性大�。虎谧鰊次隨機試驗，事件A發生m次，則事件A發生的概率一定等于
；③頻率是不能脫離具體的n次試驗的實驗值，而概率是具有確定性的不依賴于試驗次數的理論值；④頻率是概率的近似值，概率是頻率的穩定值．其中正確的是______(填序號)．
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【題目】已知：如圖，線段AB和射線BM交于點B．
（1）利用尺規完成以下作圖，并保留作圖痕跡（不寫作法）
①在射線BM上作一點C，使AC=AB；
②作∠ABM 的角平分線交AC于D點；
③在射線CM上作一點E，使CE=CD，連接DE.
（2）在（1）所作的圖形中，猜想線段BD與DE的數量關系，并證明之．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線
的圖象經過（1，0），（－2，3）兩點，且與y軸交于點A。
（1）求直線的表達式；
（2）過點A做平行于x軸的直線l，l與拋物線
（a>0）交于B，C兩點。若BC≥4，求a的取值范圍；
（3）設直線與拋物線
交于D，E兩點，當3
≤DE≤5時，結合函數的圖象，直接寫出m的取值范圍是____________________。
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【題目】為滿足市場需求，新生活超市在端午節前夕購進價格為3元/個的某品牌粽子，根據市場預測，該品牌粽子每個售價4元時，每天能出售500個，并且售價每上漲0.1元，其銷售量將減少10個，為了維護消費者利益，物價部門規定，該品牌粽子售價不能超過進價的200%，請你利用所學知識幫助超市給該品牌粽子定價，使超市每天的銷售利潤為800元．
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