【題目】如圖，在
中，
，
，
，現將直角邊
沿直線
折疊，使它落在斜邊
上，且與
重合，求
的長．
【答案】CD=6.
【解析】
利用勾股定理先求得AB的長，設CD=x，表示BD，再根據翻折變換的性質可得DE=CD，AE=AC，然后求出BE，在Rt△BDE中，利用勾股定理列出方程求解即可．
∵Rt△ABC中，AC=12，BC=16，
∴由勾股定理得，AB2=AC2+BC2=122+162=400，
∴AB=20，
設CD=x，則BD=BC﹣CD=16﹣x，
∵直角邊AC沿直線AD折疊落在斜邊AB上，且與AE重合，
∴DE=CD=x，AE=AC=12，
∴BE=AB﹣AE=20﹣12=8，
在Rt△BDE中，由勾股定理得，BE2+DE2=BD2，即82+x2=（16﹣x）2，
解得x=6，
即CD=6.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線y=3x﹣3分別交x軸、y軸于A，B兩點，拋物線y=x2+bx+c經過A，B兩點，點C是拋物線與x軸的另一個交點（與A點不重合）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求△ABC的面積；
（3）在拋物線的對稱軸上，是否存在點M，使△ABM為等腰三角形？若不存在，請說明理由；若存在，求出點M的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD繞點B逆時針旋轉30°后得到正方形BEFG，EF與AD相交于點H，延長DA交GF于點K．若正方形ABCD邊長為 
，則AK= ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，延長BC至點D，使DC=BC．延長DA與⊙O的另一個交點為E，連接AC，CE． 
（1）求證：∠B=∠D；
（2）若AB=13，BC﹣AC=7，求CE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
，點
從
出發以每秒
個單位的速度在線段
上從點向點
運動，點
同時從出發以每秒個單位的速度在線段
上向點
運動，連接
、
，設、兩點運動時間為
秒
.
（1）運動 秒時，
；
（2）運動多少秒時，
≌
能成立；
（3）若≌，
，求
的大�。ㄓ煤�
的式子表示）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(9分)如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A(－3，2)，B(0，4)，C(0，2)．
(1)將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，畫出旋轉后對應的△A1B1C；平移△ABC，若A的對應點A2的坐標為(0，4)，畫出平移后對應的△A2B2C2；
(2)若將△A1B1C繞某一點旋轉可以得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉中心的坐標．
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