Question

【題目】(9分)如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A(－3，2)，B(0，4)，C(0，2)．

(1)將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，畫出旋轉后對應的△A1B1C；平移△ABC，若A的對應點A2的坐標為(0，4)，畫出平移后對應的△A2B2C2；

(2)若將△A1B1C繞某一點旋轉可以得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉中心的坐標．

Answer 1

【答案】(1)見解析 (2) (1.5，3)

【解析】試題分析:(1)先根據中心對稱的性質,找到點A,B關于點C的對稱點連接三點即可得到△A1B1C,再根據平移的性質,確定A到平移的方向和距離,根據平移性質確定B, C的對應點,連接,

(2)根據中心對稱圖形的性質,旋轉中心是對應點連線的中心,可連接,三條線段的交點即為旋轉中心,利用中點坐標公式可以求出旋轉中心.

試題解析: (1)△A1B1C, △A2B2C2如圖所示,

(2)旋轉中心坐標為(1.5,3).