Question

【題目】利用圖象法求方程的解，體現了數形結合的方法，它是將方程的解看成兩個函數圖象交點的橫坐標．若關于x的方程x2+a﹣=0（a＞0）只有一個整數解，則a的值等于 ．

Answer 1

【答案】3．

【解析】

試題分析：將方程x2+a﹣=0（a＞0）得解看成兩函數y=x2+a與y=的交點問題，先找出函數y=x2和y=的交點坐標，根據平移的性質即可得出方程x2+a﹣=0（a＞0）的解為x=1，將其代入原方程中即可求出a值．

試題解析：將方程x2+a﹣=0（a＞0）得解看成兩函數y=x2+a與y=的交點問題，畫出兩函數的圖象如圖所示．

當x2﹣=0時，解得：x=，

而y=x2+a（a＞0）可以看成把函數y=x2的圖象往上平移a個單位，∵1＜＜2，關于x的方程x2+a﹣=0（a＞0）只有一個整數解，∴x=1．將x=1代入方程程x2+a﹣=0中，得1+a﹣4=0，

解得：a=3．故答案為：3．