【題目】兩名同學在一次用頻率估計概率的試驗中統計了某一結果出現的頻率,繪制出統計圖如圖所示,則符合這一結果的試驗可能是( )
A.拋一枚硬幣,正面朝上的概率
B.擲一枚正六面體的骰子,出現點的概率
C.轉動如圖所示的轉盤,轉到數字為奇數的概率
D.從裝有個紅球和
個藍球的口袋中任取一個球恰好是藍球的概率
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【題目】如圖,正方形OABC的邊OA,OC在坐標軸上,點B的坐標為(-4,4).點P從點A出發,以每秒1個單位長度的速度沿x軸向點O運動;點Q從點O同時出發,以相同的速度沿x軸的正方向運動,規定點P到達點O時,點Q也停止運動.連接BP,過P點作BP的垂線,與過點Q平行于y軸的直線l相交于點D.BD與y軸交于點E,連接PE.設點P運動的時間為t(s).
(1)∠PBD的度數為 ,點D的坐標為 (用t表示);
(2)當t為何值時,△PBE為等腰三角形?
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【題目】東坡商貿公司購進某種水果成本為20元/,經過市場調研發現,這種水果在未來48天的銷售單價
(元/
)與時間
(天)之間的函數關系式
,
為整數,且其日銷售量
(
)與時間
(天)的關系如下表:
時間 | 1 | 3 | 6 | 10 | 20 | … |
日銷售量 | 118 | 114 | 108 | 100 | 80 | … |
(1)已知與
之間的變化符合一次函數關系,試求在第30天的日銷售量;
(2)哪一天的銷售利潤最大?最大日銷售利潤為多少?
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【題目】如圖1,以邊長為8的正方形紙片ABCD的邊AB為直徑作⊙O,交對角線AC于點E.
(1)線段AE= ;
(2)如圖2,以點A為端點作∠DAM=30°,交CD于點M,沿AM將四邊形ABCM剪掉,使Rt△ADM繞點A逆時針旋轉(如圖3),設旋轉角為α(0°<α<150°),旋轉過程中AD與⊙O交于點F.
①當α=30°時,請求出線段AF的長;
②當α=60°時,求出線段AF的長;判斷此時DM與⊙O的位置關系,并說明理由;
③當α= °時,DM與⊙O相切.
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【題目】已知:在平面直角坐標系中,點和點
分別在
軸和
軸的正半軸上,
的平分線與正比例函數
交于點
,且與
相交于點
,在
軸負半軸上有一點
.
(1)如圖1,求證:;
(2)如圖2,過點作
,垂足為
,連接
,求證:
;
(3)如圖3,在(2)的條件下,過點作
,垂足為點
,交
于點
,連接
,若
,
,求直線
的解析式.
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【題目】2018年非洲豬瘟疫情暴發后,專家預測,2019年我市豬肉售價將逐月上漲,每千克豬肉的售價y1(元)與月份x(1≤x≤12,且x為整數)之間滿足一次函數關系,如下表所示.每千克豬肉的成本y2(元)與月份x(1≤x≤12,且x為整數)之間滿足二次函數關系,且3月份每千克豬肉的成本全年最低,為9元,如圖所示.
月份x | … | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
售價y1/元 | … | 12 | 14 | 16 | 18 | … |
(1)求y1與x之間的函數關系式.
(2)求y2與x之間的函數關系式.
(3)設銷售每千克豬肉所獲得的利潤為w(元),求w與x之間的函數關系式,哪個月份銷售每千克豬肉所第獲得的利潤最大?最大利潤是多少元?
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【題目】為了解某市市民上班時常用交通工具的狀況,某課題小組隨機調查了部分市民(問卷調查表如表所示),并根據調查結果繪制了如圖所示的尚不完整的統計圖:
根據以上統計圖,解答下列問題:
(1)本次接受調查的市民共有 人;
(2)扇形統計圖中,扇形B的圓心角度數是 ;
(3)請補全條形統計圖;
(4)若該市“上班族”約有15萬人,請估計乘公交車上班的人數.
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【題目】如圖1,在矩形ABCD中,AC為對角線,延長CD至點E使CE=CA,連接AE.F為AB上的一點,且BF=DE,連接FC.
(1)若DE=1,CF=,求CD的長;
(2)如圖2,點G為線段AE的中點,連接BG交AC于H,若∠BHC+∠ABG=60°,求證:AF+CE=AC.
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【題目】如圖, 已知拋物線的對稱軸是直線x=3,且與x軸相交于A,B兩點(B點在A點右側)與y軸交于C點 .
(1)求拋物線的解析式和A、B兩點的坐標;
(2)若點P是拋物線上B、C兩點之間的一個動點(不與B、C重合),則是否存在一點P,使△PBC的面積最大.若存在,請求出△PBC的最大面積;若不存在,試說明理由;
(3)若M是拋物線上任意一點,過點M作y軸的平行線,交直線BC于點N,當MN=3時,求M點的坐標 .
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