【題目】如圖,PA,PB是⊙O的切線,A,B是切點,點C是劣弧AB上的一點,若∠P=40°,則∠ACB等于( )
A. 80° B. 110° C. 120° D. 140°
【答案】B
【解析】
連接OA,OB,在優弧AB上任取一點D(不與A、B重合),連接BD,AD,如圖所示,由PA與PB都為圓O的切線,利用切線的性質得到OA與AP垂直,OB與BP垂直,在四邊形APBO中,根據四邊形的內角和求出∠AOB的度數,再利用同弧所對的圓周角等于所對圓心角的一半求出∠ADB的度數,再根據圓內接四邊形的對角互補即可求出∠ACB的度數.
連接OA,OB,在優弧AB上任取一點D(不與A、B重合),
連接BD,AD,如圖所示:
∵PA、PB是⊙O的切線,
∴OA⊥AP,OB⊥BP,
∴∠OAP=∠OBP=90°,又∠P=40°,
∴∠AOB=360°-(∠OAP+∠OBP+∠P)=140°,
∵圓周角∠ADB與圓心角∠AOB都對弧AB,
∴∠ADB=∠AOB=70°,
又四邊形ACBD為圓內接四邊形,
∴∠ADB+∠ACB=180°,
則∠ACB=110°.
故選:B.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4.Rt△MPN中,∠MPN=90°,點P在AC上,PM交AB于點E,PN交BC于點F,當PE=2PF時,AP=________.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形 ABCD 中,過點 D 作 DE AB 于點 E ,點 F在邊 CD 上, DF BE ,連接 AF , BF .
(1)求證:四邊形 BFDE 是矩形;
(2)若 AF 平分 DAB , CF3,BF4 ,求 DF 長.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線DE交AB、AC于點E、D,若△ABC和△BCD的周長分別為21cm和13cm,求△ABC的各邊長.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,對角線AC、BD相交于點G,E為AD的中點,連結BE交AC于F,連結FD,若∠BFA=90°,則下列四對三角形:①△BEA與△ACD②△FED與△DEB③△CFD與△ABG④△ADF與△CFB中相似的為( )
A. ①④B. ①②C. ②③④D. ①②③
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】(問題情境)
課外興趣小組活動時,老師提出了如下問題:如圖1,△ABC中,若AB=12,AC=8,求BC邊上的中線AD的取值范圍.
小明在組內經過合作交流,得到了如下的解決方法:延長AD到E,使DE=AD,連接BE.請根據小明的方法思考:
(1)由已知和作圖能得到△ADC≌△EDB,依據是 .
A.SSS B.SAS C.AAS D.HL
(2)由“三角形的三邊關系”可求得AD的取值范圍是 .
解后反思:題目中出現“中點”“中線”等條件,可考慮延長中線構造全等三角形,把分散的已知條件和所求證的結論集合到同一個三角形中.
(初步運用)
如圖2,AD是△ABC的中線,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF.若EF=3,EC=2,求線段BF的長.
(靈活運用)
如圖3,在△ABC中,∠A=90°,D為BC中點,DE⊥DF,DE交AB于點E,DF交AC于點F,連接EF,試猜想線段BE、CF、EF三者之間的等量關系,并證明你的結論.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com